Cách giải các dạng toán lớp 5 hình học từ cơ bản đến nâng cao

Toán lớp 5 hình học học những gì?

Nhằm giúp phụ huynh nắm bắt chi tiết nội dung học toán hình lớp 5, bài viết sẽ khai thác chi tiết kế hoạch dạy học và nội dung dạy học được ban hành chính thức như sau:

Kế hoạch dạy học

Chương trình học môn Toán lớp 5 gồm 35 tuần học với 4 chương. Mỗi tuần lớp có một chủ đề tương ứng. Các chủ đề bao gồm chương trình điều chỉnh nội dung, thời lượng, thiết bị dạy học và tài liệu tham khảo; cấu trúc các chủ đề học tập để bổ sung cho tích hợp liên môn; thời gian và tổ chức …Trong đó, chương 3 sẽ tập trung khai thác về chủ đề hình học. Bao gồm:

Nội dung chương trình học toán hình lớp 5

Chương trình Toán 5 được chia thành 5 chương:

• Chương 1: Ôn tập và mở rộng các phép tính liên quan đến phân số. Giải toán tỉ lệ. Bảng đơn vị đo diện tích.

• Chương 2: Số thập phân và các phép toán liên quan đến số thập phân.

• Chương 3: Hình học.

• Chương 4: Phép toán về tính toán thời gian. Tìm hiểu toán chuyển động đều

• Chương 5: Ôn tập

Trong đó, ở chương 3 - Hình học:

Học sinh tiếp tục học các hình cơ bản như hình tam giác, hình thang, hình tròn. Ngoài ra, học sinh được học cách tính toán diện tích và chu vi từng loại hình cụ thể. Ngoài ra, việc học hình học của học sinh lớp năm mở rộng đến các hình dạng 3D như hình khối, hình trụ và hình cầu.

Đối với hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần biết cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của cả hai loại hình hộp. Cả hai loại hộp này đều dễ dàng bắt gặp trong cuộc sống hàng ngày của trẻ.

Để giới thiệu về thể tích, học sinh cũng cần bổ sung kiến ​​thức về các đơn vị đo thể tích là xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối, đề-xi-mét khối.

Dưới đây Monkey sẽ tổng hợp chi tiết các công thức toán lớp 5 hình học để các bé có thể áp dụng để giải bài tập chính xác hơn:

Các dạng toán hình học từ cơ bản đến nâng cao ở lớp 5

Ngoài các dạng bài ôn tập tổng quát và chi tiết nâng cao về các dạng hình phổ biến, học sinh sẽ tập làm quen với các khối hình 3D nâng cao, đồng thời tìm hiểu và đào sâu vào cách tính thể tích của một hình.

Dạng 1: Nhận dạng các loại hình học

Trước khi bước đến giai đoạn tính chu vi, diện tích của một hình trong chương trình toán lớp 5 hình học, học sinh cần nắm rõ lý thuyết cách thức nhận dạng một hình cụ thể. Từ đó mới có thể xác định cách tính phù hợp cho từng hình.

Lý thuyết cần nhớ

• Hình tam giác là hình có 3 đỉnh và 3 góc.

• Hình tứ giác là hình có 4 đỉnh và 4 góc.

• Hình vuông được đĩnh nghĩa là hình có 4 góc vuông với 4 cạnh bằng nhau và song song với nhau.

• Hình chữ nhật là hình có 4 góc vuông với 2 cặp cạnh bằng nhau.

Các bài tập vận dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC ta lấy 6 điểm. Sau đó, nối đỉnh A với từng điểm đã vẽ. Hỏi đếm được bao nhiêu hình tam giác.

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy trung điễm trên mỗi cạnh AD và BC sao cho tạo thành 4 cạnh nhỏ bằng nhau. AB và CD cắt chia thành 3 phần bằng nhau. Cuối cùng nối các điểm đã vẽ vào với nhau.  Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành?

Bài 3: Cho 5 điểm F, G, H, I, J trong đó không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đoạn thẳng. Vậy tổng cộng có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành?

Dạng 2: Tính chu vi, diện tích của các hình

Sau đây sẽ là cách tính chu vi và diện tích cho mỗi dạng hình khác nhau mà học sinh sẽ được học trong chương trình toán lớp 5 hình học.

Hình tam giác

Sau đây là các phép tính công thức và bài tập vận dụng cho cách tính toán diện tích và chu vi hình tam giác.

Kiến thức cần nhớ

Tam giác là hình bao gồm 3 cạnh với 3 đỉnh tạo thành một tam giác. Đỉnh là điểm mà hai cạnh gặp nhau. Cả 3 cạnh đều có thể dùng làm đế.

Đường cao của tam giác là đoạn thẳng hạ từ trên xuống và vuông góc với đáy. Do đó, mỗi tam giác có 3 đường cao.

Công thức tính chu vi và diện tích của một hình tam giác đã cho 3 cạnh

• Chu vi tam giác: C = a + b + c

Trong đó a, b, c lần lượt là chiều dài 3 cạnh của tam giác.

• Diện tích tam giác: S = (a x h) / 2

Trong đó:

• • a: Chiều dài đáy tam giác (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác tùy theo quy đặt của người tính)
  • h: Chiều cao của tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác)

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính diện tích hình tam giác khi cho biết :

a, Độ dài đáy là 17cm và chiều cao là 13cm

b, Độ dài đáy là 8m và chiều cao là 5,5m

Hình thang

Vậy còn hình thang, làm cách nào để tính được chu vi và diện tích hình thang theo như hướng dẫn của toán lớp 5 hình học?

Kiến thức cần nhớ

Hình thang là tứ giác lồi với đặc điểm nhận dạng là hai cạnh đối song song.  Hai cạnh này được quy ước là hai cạnh đáy của một hình thang. Hai cạnh còn là được gọi là cạnh bên.

Công thức tính chu vi và diện tích hình thang

• Diện tích hình thang: S = h × ((a + b)/2)

Trong đó:

• • a và b: Chiều dài đáy của hình thang 
  • h: Chiều cao của hình thang, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao hình thang bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của hình thang đó)
• Chu vi hình thang: P = a + b + c + d

Trong đó: a, b, c và d là cạnh của hình thang 

Bài tập vận dụng

• Bài 1: Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2 và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Tính diện tích tam giác ABE với các dữ liệu đã cho trên.

• Bài 2: Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Hình tròn

Phụ huynh có thể đặt ra câu đố về cách tính chu vi và diện tích hình tròn cho các bé. Đây sẽ là câu hỏi thú vị giúp bé ôn lại kiến thức đồng thời thoải mái chia sẻ và chủ động trong việc học hơn.

Kiến thức cần nhớ

Trên mặt phẳng, hình tròn là diện tích trên mặt phẳng nằm "trong" một hình tròn. Chu vi, bán kính và tâm của một hình tròn là tâm và bán kính của hình tròn bao quanh nó.

Công thức tính chu vi và diện tích của một hình tròn cho biết đường kính và bán kính

• Chu vi hình tròn: C= d x Pi hoặc C = (r x 2) x Pi.

Trong đó:

• • C: chu vi hình tròn.

  • d: đường kính hình tròn.

  • Pi: Số Pi (~3,141...).

  • r: bán kính hình tròn.

• Diện tích hình tròn: S = Pi x r2

Trong đó:

• • S: diện tích hình tròn.

  • Pi: Số Pi (~3,141...).

  • r: bán kính hình tròn.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Có một hình tròn C có đường kính bằng 10cm. Hỏi chu vi hình tròn C bằng bao nhiêu?

Bài 2: Tính diện tích hình tròn khi biết chu vi hình tròn đó là 15,7cm.

Xem thêm: Top 7+ app game học toán lớp 5 giúp tăng cường khả năng tư duy cho trẻ

Dạng 4: Hình học phẳng

Có điều gì mà học sinh cần lưu ý khi thực hiện các bài tập toán hình học phẳng hay không? Cùng Monkey tìm hiểu ngay sau đây nhé!

Lý thuyết cần nhớ

Bài toán hình học phẳng được chia thành hai dạng nhỏ:

• Các bài toán không có nội dung thực tế: các bài toán về mảnh đất, số liệu và cách tính diện tích, chu vi hoặc một cạnh nào đó ...

• Câu hỏi có nội dung thực tế: Trong các câu hỏi đều có dữ liệu liên quan đến thực tế cuộc sống.

Đối với môn toán này, chúng ta cần ghi nhớ và vận dụng các công thức tính chu vi, diện tích các hình phẳng đã học: hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình thang, hình bình hành.

Các bài tập vận dụng

• Bài 1: Một thửa ruộng có dạng hình thang với chiều dài đáy lớn là 120m. Biết đáy bé có chiều dài ngang bằng đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5m. Cứ 100m2 trung bình thì người nông dân thu về được 72kg thóc. Hỏi người nông dân thu về được bao nhiêu kg thóc trên thửa ruộng hình thang trên.

• Bài 2: Ta có một tấm bìa hình bình hành được tính với chu vi 4dm. Với các số đo bao gồm chiều dài hơn chiều rộng 10cm. Ngoài ra chiều dài cũng ngang bằng chiều cao. Tính diện tích tấm bìa đó.

• Bài 3: Một hình vuông có diện tích bằng 4/9 diện tích của một hình bình hành có đáy 25cm và chiều cao 9cm. Tính cạnh của hình vuông.

Dạng 5: Diện tích và thể tích hình khối

Khác so với các hình bề mặt phẳng, cách tính hình khối có một sự khác biệt nhất định. Trong quá trình học toán lớp 5 hình học, đặc biệt là hình khối, học sinh cần lưu ý kỹ những điều sau.

Hình lập phương

Hình lập phương là gì và cách tính hình lập phương như thế nào? Các bậc phụ huynh cùng con trẻ khám phá ngay nhé!

Lý thuyết cần nhớ

Hình lập phương là hình lập phương có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh và tất cả các mặt đều là hình vuông có các cạnh bằng nhau. Hoặc hình lập phương còn là một khối hình có chiều dài, chiều rộng và chiều cao bằng nhau.

Công thức tính toán diện tích và thể tích một hình lập phương

• Thể tích của một hình lập phương: V = a x a x a = a3

Trong đó: a: các cạnh của một hình lập phương.

• Diện tích xung quanh của một hình lập phương: Sxq = 4 x a²

Trong đó:

• • Sxq: Diện tích xung quanh.

  • a: các cạnh của hình lập phương

• Diện tích toàn phần của một hình lập phương: Stp = 6 x a²

Trong đó:

• • Stp: Diện tích toàn phần.

  • a: các cạnh của hình lập phương.

Các bài tập vận dụng

Bài 1: Có một hình lập phương 6 cạnh ABCDEF với các cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 5cm . Hỏi diện tích và thể tích của hình lập phương này bằng bao nhiêu?

Hình trụ

Ngoài hình lập phương, bé cũng sẽ bắt đầu tìm hiểu về dạng hình trụ trong chương trình toán lớp 5 hình học. Vậy các công thức liên quan đến hình trụ bao gồm những gì?

Lý thuyết cần nhớ

Hình trụ là hình được bao bởi một hình trụ và hai đường tròn có đường kính bằng nhau.

Công thức tính diện tích và thể tích hình trụ

• Công thức tính thể tích hình trụ: V=π∗r2∗h=3.14∗r2∗h=Sđáy∗h

Trong đó:

• • R: bán kính hình trụ.

  • H: chiều cao

  • Π: hằng số (π = 3,14).

  • Sđáy: diện tích mặt đáy của hình trụ.

• Công thức tính diện tích xung quanh của một hình trụ: Sxq = 2.π.r.h

Trong đó:

• • r: Bán kính hình trụ.

  • h: Chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ.

  • π = 3.14

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và cả thể tích của một hình trụ, biết: 

a) Bán kính đáy 4cm, chiều cao 5cm.

b) Bán kính đáy 5dm, chiều cao 1,4dm

c) Bán kính đáy 1/2m, chiều cao 1/4m

Dạng 6: Tổng hợp bài tập toán lớp 5 hình học nâng cao và phương pháp giải

Dưới đây là file PDF tổng hợp các bài tập toán lớp 5 phần hình học, ba mẹ có thể tải về để con em mình luyện tập, giúp các con nắm vững hơn những kiến thức mới trong chương trình lớp 5.

Bí quyết giúp bé học các dạng toán hình học lớp 5 hiệu quả

Toán hình học lớp 5 là phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm nền tảng về hình học cũng như các công thức tính diện tích, thể tích các hình. Để giúp con học tốt toán lớp 5 phần hình học, ba mẹ có thể áp dụng những phương pháp sau đây:

• Giúp con nắm chắc các kiến thức cơ bản: Ba mẹ hãy cùng con ôn lại các khái niệm và kiến thức hình học cơ bản để tạo nền tảng vững chắc cho việc học nâng cao. Việc hiểu rõ khái niệm sẽ giúp con tiếp thu kiến thức mới dễ dàng hơn.

• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập là chìa khóa giúp con ghi nhớ và thành thạo các kỹ năng toán hình học. Ba mẹ nên tạo điều kiện để con làm bài tập thường xuyên, có thể kết hợp các trò chơi học tập để giúp con hứng thú hơn.

• Kiên nhẫn giải thích khi con gặp khó khăn: Khi con gặp vấn đề trong việc học, ba mẹ hãy kiên nhẫn giải thích và hỗ trợ con. Các mô hình trực quan hoặc hình ảnh minh họa sẽ là công cụ hữu ích giúp con dễ hình dung và hiểu bài hơn.

• Khuyến khích con tự học và khám phá thêm: Hãy động viên con tự tìm tòi và nghiên cứu thêm kiến thức về hình học qua sách, internet, hoặc các tài liệu trực tuyến. Ba mẹ có thể khuyến khích con tham gia vào các lớp học thêm hoặc sử dụng các ứng dụng, trò chơi toán học để con học tập một cách chủ động và sáng tạo.

Hy vọng rằng với nguồn kiến thức Monkey cung cấp, bé đã có thể luyện tập và trau dồi kỹ năng giải toán lớp 5 hình học khoa học và hiệu quả hơn. Monkey cùng bé đồng hành trong mọi chặng đường giải toán.