Tổng hợp đầy đủ công thức tính thể tích các hình học chi tiết nhất

Thể tích hình học là gì?

Trước khi tìm hiểu về cách tính thể tích của các hình học, chúng ta cần hiểu thế nào là thể tích?

Định nghĩa thể tích là gì?

Thể tích là một khoảng không gian nào đó mà đối tượng chiếm.

Ở đây, chúng ta cần phân biệt rõ thể tích với dung tích. Trong khi thể tích là khoảng không gian mà vật chiếm được thì dung tích chính là khả năng chứa tối đa của vật nào đó.

Ứng dụng của thể tích trong cuộc sống

Với việc nắm được cách tính thể tích sẽ giúp ứng dụng nhiều trong đời sống, chẳng hạn như:

• Xây dựng và kiến trúc: Thể tích dùng để tính toán diện tích xây dựng, vật liệu cần dùng và nhất là trong việc thiết kế những công trình kiến trúc dân dụng, nhà cao tầng…

• Ngành công nghiệp: Thể tích là yếu tố quan trọng để tính toán việc sản xuất, lưu trữ, vận chuyển vật liệu, hàng hoá và hoá chất.

• Ngành thực phẩm: Cách tính thể tích được ứng dụng để đo lường dung tích của hộp đựng thực phẩm, hũ đựng, chai lọ hay đóng gói thực phẩm.

• Giáo dục: Thể tích là một chuyên đề quan trọng trong giáo dục từ toán học, hoá học, vật lý để tính toán thể tích hình học hay các khí tương ứng.

• Y tế: Tính thể tích còn dùng để đo lường dung tích của chai dược phẩm, hộp thuốc hay vật liệu y tế khác.

Đơn vị đo lường thể tích

Đơn vị đo thể tích thường sẽ có thêm mũ 3 trên các đơn vị đo độ dài như m3, dm3, cm3

1m3 = 1 000 dm3 = 1 000 000 cm3

1 dm3 =  1 000 cm3

Còn đối với chất lỏng (nước, xăng, dầu...) thể tích sẽ dùng là lít (l). 1 lít = 1 dm3

Các công thức tính thể tích các hình đơn giản

Thường cách tính thể tích sẽ chỉ áp dụng trong các loại hình hộp là chủ yếu. Bao gồm:

Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật

Công thức: Thể tích (V) = Chiều dài (L) x Chiều rộng (W) x Chiều cao (H)

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài 10cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 3cm. Hỏi thể tích hình là bao nhiêu?

Lời giải: Thể tích (V) = 10 cm x 5 cm x 3 cm = 150 cm³

Cách tính thể tích hình cầu

Công thức: Thể tích (V) = (4/3) x π x Bán kính (r)³

Ví dụ: Cho hình cầu với bán kính tương ứng là 5cm. Tính thể tích hình cầu.  

Lời giải: Thể tích (V) = (4/3) x π x (5 cm)³ ≈ 523.60 cm³

Cách tính thể tích hình trụ

Công thức: Thể tích (V) = π x Bán kính (r)² x Chiều cao (H)

Ví dụ: Cho một hình lăng trụ với chiều cao là 8cm, bán kính đáy là 4cm. Tính thể tích hình.

Lời giải: Thể tích (V) = π x (4 cm)² x 8 cm ≈ 402.12 cm³ (kết quả làm tròn)

Tính thể tích các hình học đặc biệt

Ngoài những hình hộp phổ biến trên, trong toán học các em cũng sẽ gặp một số bài tập tính thể tích của các hình học đặc biệt sau:

Cách tính thể tích hình lăng trụ

Công thức: Thể tích (V) = Diện tích đáy (A) x Chiều cao (H)

Ví dụ: Cho một hình lăng trụ với đáy là hình chữ nhật, có chiều dài tương ứng là 6cm, rộng 4cm và chiều cao là 10cm. Tính thể tích hình.

Lời giải: Thể tích (V) = (6 cm x 4 cm) x 10 cm = 240 cm³

Cách tính thể tích hình chóp

Công thức: Thể tích (V) = (Diện tích đáy x Chiều cao) / 3

Ví dụ: Cho hình chóp có đáy là hình tam giác có chiều dài cạnh đáy là 6 cm và chiều rộng cạnh đáy là 4 cm, chiều cao từ đỉnh của hình chóp đến mặt phẳng đáy là 10 cm. Tính thể tích hình.

Lời giải:

Thể tích (V) = (Diện tích đáy x Chiều cao) / 3 Diện tích đáy (A)

= (1/2) x Chiều dài cạnh đáy x Chiều rộng cạnh đáy

= (1/2) x 6 cm x 4 cm = 12 cm²

Thể tích (V) = (12 cm² x 10 cm) / 3 = 40 cm³

Cách tính thể tích hình lập phương

Công thức: Thể tích (V) = Cạnh (a)³

Ví dụ: Cho một hình lập phương có cạnh là 5 cm. Tính thể tích.

Lời giải: Thể tích (V) = 5 cm³ = 125 cm³

Lưu ý khi tính thể tích

Để đảm bảo việc tính thể tích của hình học chính xác, các em cần lưu ý một số điều sau:

• Lưu ý về đơn vị đo lường: Hãy đảm bảo các thông số trong đề bài có cùng đơn vị đo như m, cm, dm… nếu khác cần phải quy đổi về cùng đơn vị. Đồng thời, đơn vị đo của thể tích phải có mũ 3 như m3, cm3…

• Sử dụng đúng công thức: Bởi vì có nhiều hình học tương ứng với công thức tính thể tích khác nhau nên đòi hỏi các em khi làm bài tập cần xác định đúng loại hình để áp dụng đúng công thức.

• Kiểm tra kết quả: Trong toán học, chỉ cần sai phép tính hay con số thì kết quả cũng sẽ sai. Vậy nên, hãy kiểm tra lại kết quả cẩn thận để đảm bảo tính chính xác của bài tập nhé.

Bí quyết học kiến thức tính thể tích các hình học hiệu quả

Để giúp bé có thể học tốt kiến thức về tính thể tích hình học, dưới đây là một số bí quyết hữu hiệu:

• Hiểu rõ khái niệm và công thức: Đầu tiên, các em cần phải hiểu rõ về khái niệm của từng hình kèm theo công thức tính thể tích riêng. Đây là nền tảng cơ bản nếu không nắm rõ sẽ không giải được bài tập.

• Ôn tập kiến thức cơ bản: Để giúp giải toán chính xác, bên cạnh cách tính thể tích các em cần phải nắm rõ kiến thức về hình học như cách tính diện tích, chu vi, độ dài các cạnh…

• Học cách ứng dụng: Để giúp con dễ dàng hình dung về cách tính thể tích, ba mẹ có thể ứng dụng kiến thức này vào bài toán thực tế hay đưa ra ví dụ gần gũi với trẻ.

• Tính toán một cách có hệ thống: Khi giải bài tập về thể tích, hãy tính toán một cách có hệ thống, bắt đầu từ tính diện tích đáy rồi mới áp dụng công thức tính thể tích của các hình tương ứng để tránh nhầm lẫn và chính xác hơn.

• Thực hành nhiều bài tập: Thực hành chính là chìa khóa giúp nắm vững kiến thức đã học. Nên các em hãy làm nhiều bài tập về thể tích khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, từ SGK đến internet để rèn luyện khả năng tính toán của mình.

• Trang bị nền tảng toán học cho bé cùng Monkey Math: Đây là ứng dụng dạy toán tư duy online dành cho trẻ mầm non và tiểu học. Với nội dung bám sát các chủ đề trong SGK, kết hợp cùng đa phương pháp dạy học tích cực qua video, hình ảnh hoạt hoạ ngộ nghĩnh, trò chơi giáo dục, sách bài tập bổ trợ… cùng với nội dung phân chia cấp độ từ cơ bản đến nâng cao, hứa hẹn sẽ giúp con cảm thấy hứng thú hơn khi học toán và tạo nền tảng vững chắc nhất ngay từ khi còn nhỏ.

Để hiểu rõ hơn về Monkey Math, ba mẹ có thể ĐĂNG KÝ NGAY để được tư vấn miễn phí và nhận ưu đãi lên tới 40% cực kỳ hấp dẫn.

Kết luận

Trên đây là những kiến thức cơ bản về cách tính thể tích của các hình học. Đây là một chuyên đề toán khá quan trọng vì tính ứng dụng của nó rất cao. Hy vọng, dựa vào những chia sẻ này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức để chinh phục bài tập và áp dụng trong thực tiễn chính xác nhất nhé.