Công thức tính diện tích hình tròn lớp 5 và bài tập tự luyện

Ôn tập kiến thức về hình tròn lớp 5

Trước khi đi vào cách tính diện tích hình tròn lớp 5, chúng ta cần nhắc lại một số kiến thức về hình tròn, bao gồm: định nghĩa và tính chất, ngay dưới đây.

Định nghĩa về đường tròn và hình tròn

Đường tròn là gì? Đường tròn được hiểu một cách đơn giản là vòng tròn bao quanh hình tròn. Nó được hình thành bởi một tập hợp các điểm trong cùng một mặt phẳng, nằm cách một điểm cố định (gọi là tâm) một khoảng cách không đổi (gọi là bán kính). Trong đó, bán kính được ký hiệu là R.

Hình tròn là gì? Hình tròn trong toán học được hiểu là vùng mặt phẳng được giới hạn bởi một đường tròn (bao gồm cả bên trong và phần viền). Trong đó, tâm - bán kính - chu vi của hình tròn cũng chính là tâm - bán kính - chu vi của đường tròn bao quanh.

Tính chất của hình tròn

Một số tính chất của hình tròn mà bạn cần nhớ:

1. Tính đối xứng của đường tròn: Nếu vẽ một đường thẳng từ tâm của đường tròn tới bất kỳ điểm nào trên đường viền, thì đường thẳng đó là trục đối xứng của đường tròn. (Đường tròn cũng có tính đối xứng quay.)

2. Tất cả các đường tròn đều đồng dạng (có cùng hình dạng và có tính chất tương tự nhau).

3. Chu vi của đường tròn tỉ lệ thuận với bán kính, với hằng số là 2π. Nghĩa là nếu bạn nhân đôi bán kính, chu vi cũng sẽ nhân đôi.

4. Diện tích của đường tròn tỉ lệ thuận với bình phương bán kính, với hằng số là π. Nghĩa là nếu bạn nhân đôi bán kính, diện tích sẽ tăng gấp bốn lần.

5. Đường tròn đơn vị là đường tròn có tâm tại gốc tọa độ và bán kính bằng 1.

6. Qua ba điểm không thẳng hàng, luôn tồn tại đúng một đường tròn đi qua cả ba điểm đó.

Công thức tính diện tích hình tròn lớp 5

Có hai công thức cơ bản cần nhớ khi nhắc đến hình tròn, bao gồm: diện tích và chu vi.

Dưới đây là công thức tính diện tích hình tròn:

S = π.r.r

Trong đó:

• S: diện tích hình tròn

• π (pi) ~ 3,14

• d: đường kính hình tròn

• r: bán kính (r = d/2)

Ngoài ra, bạn cũng cần phải nhớ công thức tính chu vi hình tròn lớp 5, như sau:

C = 2.π.r = π.d

Trong đó:

• C: chu vi hình tròn

• π (pi) ~ 3,14

• d: đường kính

• r: bán kính (r = d/2)

Chi tiết các bước tính diện tích hình tròn lớp 5

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và kiểm tra các dữ kiện cần thiết (như: d, r,...)

• Trường hợp đã đủ dữ kiện, ráp số đã có vào công thức tính.

• Trường hợp chưa đủ dữ kiện, làm tiếp bước 2.

Bước 2: Tìm các dữ kiện còn thiếu

• Trường hợp đề bài cho d -> Tính r = d/2

• Trường hợp đề bài cho C -> Tính r = C/(2.π)

Bước 3: Tính diện tích hình tròn lớp 5, theo công thức S = π.r.r

Đáp án bài tập diện tích hình tròn lớp 5 (SGK)

Bài 1, Trang 100, Toán lớp 5 (SGK)

Đề bài: Tính diện tích hình tròn có bán kính r

a) r = 5cm

b) r = 0,4dm

c) r = 3/5m

Đáp án:

(Áp dụng công thức S = π.r.r cho tất cả các câu.)

a) Diện tích hình tròn là:

5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)

b) Diện tích hình tròn là:

0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (dm2)

c) Diện tích hình tròn là:

3/5 x 3/5 x 3,14 = 1,1304 (m2)

Bài 2, Trang 100, Toán lớp 5 (SGK)

Đề bài: Tính diện tích hình tròn có đường kính d

a) d = 12cm

b) d = 7,2dm

c) d = 4/5m

Đáp án:

(Tính r = d/2, sau đó áp dụng công thức S = π.r.r cho tất cả các câu.)

a) Bán kính hình tròn dài:

12 : 2 = 6 (cm)

Diện tích hình tròn là:

6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2)

b) Bán kính hình tròn dài:

7,2 : 2 = 3,6 (dm)

Diện tích hình tròn là:

3,6 x 3,6 x 3,14 = 40,6944 (dm2)

c) Bán kính hình tròn dài:

4/5 : 2 = 0,4 (m)

Diện tích hình tròn là:

0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (m2)

Các bài viết không thể bỏ lỡ

Muốn tính chu vi hình tròn lớp 5 phải làm sao? Ví dụ minh họa (có đáp án chi tiết)

Hình tròn là gì? Tổng hợp kiến thức về hình tròn đầy đủ chi tiết nhất

Cách tính bán kính hình tròn đơn giản và bài tập tự luyện hiệu quả

Bài 3, Trang 100, Toán lớp 5 (SGK)

Đề bài: Tìm diện tích một mặt bàn hình tròn có bán kính 45cm

Đáp án:

Theo đề bài, ta có r = 45

Diện tích mặt bàn đó là:

45 x 45 x 3,14 = 6358,5 (cm2)

6358,5 cm2 = 63,585 dm2

Đáp số: 63,585 dm2

Một số bài tập tự luyện về diện tích hình tròn lớp 5 (có đáp án)

Bài 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính là 3 cm.

Đáp án: S = π × 3 cm × 3 cm = 28.26 cm2 (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Bài 2: Tính diện tích hình tròn có bán kính là 7 m.

Đáp án: S = π × 7 m × 7 m = 153.94 m2 (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Bài 3: Tính diện tích hình tròn có đường kính là 10 cm.

Đáp án: 

Vì đường kính bằng gấp đôi bán kính, nên bán kính là 10 cm : 2 = 5 cm.

S = π × 5 cm × 5 cm = 78.54 cm2 (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Bài 4: Tính diện tích hình tròn có đường kính là 14 m.

Đáp án: 

Vì đường kính bằng gấp đôi bán kính, nên bán kính là 14 m : 2 = 7 m.

S = π × 7 m × 7 m = 153.94 m2 (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Bài 5: Biết diện tích hình tròn là 50.24 cm2, hãy tính bán kính của hình tròn.

Đáp án: Để tính bán kính, ta sử dụng công thức S = π × r × r và thay giá trị diện tích đã cho vào.

50.24 cm^2 = π × r × r

r^2 = 50.24 cm^2 ÷ π

r^2 ≈ 16 cm^2

r ≈ √16 cm

r ≈ 4 cm

Xem thêm:

1. Monkey Math - Ứng dụng học toán bằng tiếng Anh số 1 cho trẻ mầm non & tiểu học
2. Hình thoi lớp 4 và những kiến thức mà học sinh phải thuộc lòng

Bài 6: Tính diện tích hình tròn có chu vi là 18 cm.

Đáp án:

Để tính diện tích, ta cần biết bán kính. Vì chu vi (C) = 2.π.r, nên r = C : (2π) = 18 cm : (2 × 3.14) ≈ 2.87 cm.

S = π × (2.87 cm) × (2.87 cm) ≈ 25.94 cm2 (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Bài 7: Tính diện tích hình tròn có chu vi là 36 m.

Đáp án: 

Để tính diện tích, ta cần biết bán kính. Vì chu vi (C) = 2.π.r, nên r = C ÷ (2π) = 36 m : (2 × 3.14) ≈ 5.73 m.

S = π × (5.73 m) × (5.73 m) ≈ 103.18 m2 (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Trên đây là toàn bộ nội dung về công thức tính diện tích hình tròn lớp 5 mà Monkey muốn chia sẻ đến bạn. Hãy lưu lại và luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng toán học của mình nhé!