Lý thuyết và các dạng bài tập toán lớp 2 đường thẳng thường gặp

Đường thẳng là gì?

Đường thẳng là một trong những kiến thức cơ bản và các bé lớp 2 cần phải nắm vững để phục vụ cho quá trình học sau này. Cùng tìm hiểu sâu hơn về đường thẳng ngay dưới đây nhé! 

Khái niệm đường thẳng trong toán học lớp 2

Đường thẳng được hiểu đơn giản là một đường dài vô hạn, rất mỏng và thẳng tuyệt đối, không bị giới hạn về hai phía. Đây là khái niệm nguyên thủy và cơ bản nhất về đường thẳng mà bất cứ học sinh lớp 2 nào cũng nên nắm vững.

Khái niệm đường thẳng nâng cao

Ngoài những khái niệm cơ bản về đường thẳng thì cũng có những khái niệm đường thẳng nâng cao hơn mà các bé sẽ được học kỹ hơn sau này. Cùng tham khảo một kiến thức về đường thẳng nâng cao ngay nhé!

Nếu hình học phát triển theo phương pháp tiêu đề, thì đường thẳng sẽ chẳng được định nghĩa gì cả, mà được đặc trưng bởi những tính chất của nó trong hệ tiên đề: "Bất kỳ thứ gì thỏa mãn các tiên đề của đường thẳng thì nó chính là đường thẳng".

Trong không gian Euclide Rn (hay những không gian vector khác), chúng ta định nghĩa đường thẳng như sau: L là đường thẳng mà tập con của không gian đang xét và có dạng: L = { a+tb | t ∈ R }

Phương trình đường thẳng: Trong hệ tọa độ Descartes, vuông góc với Oxy thì phương trình đường thẳng có dạng y = ax+b với a là hệ số góc. Hay phương trình tổng quát là: Ax + Bx + C = 0.

Một số kiến thức cần biết về đường thẳng

Đường thẳng là một khái niệm rất rộng và gồm nhiều kiến thức khác nhau ở xung quanh. Tuy nhiên, với các bé lớp 2 thì chỉ cần biết một số kiến thức cơ bản. Nắm vững được kiến thức này sẽ là hành trang vững chắc cho chặng đường học toán sau này.

Cách vẽ đường thẳng

Để vẽ một đường thẳng thường sẽ không quá phức tạp. Thông thường ta sẽ dùng một cái vạch thẳng để biểu diễn một đường thẳng. Đường thẳng này sẽ dài vô hạn và đi qua rất nhiều điểm khác nhau trên cùng một đường.

Đối với một đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta tiến hành vẽ như sau:

• Từ hai điểm A và B có sẵn, đặt cây thước kẻ theo một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B đó.

• Sau đó, dùng đầu bút chì và tiến hành vạch theo cạnh của thước.

Từ những bước đơn giản trên, ta có thể có một đường thẳng đẹp mắt và hoàn chỉnh.

Kí hiệu đường thẳng

Thông thường, để đặt tên cho đường thẳng, người ta có thể dùng các chữ cái a, b, c,…m, n để đặt tên cho đường. Cách đặt này giúp các bé có thể dễ nhớ cũng như tiếp thu kiến thức tốt hơn.

Đối với đường thẳng được xác định bởi hai điểm. Ta có thể lấy tên hai điểm nằm trên đường thẳng đó để đặt tên cho đường. Chẳng hạn như đường thẳng đi qua hai điểm C và D thì có thể được gọi là đường thẳng CD hay đứng thẳng DC.

Một số dạng bài tập về đường thẳng thường gặp trong toán học lớp 2

Ngoài nắm vững những kiến thức cơ bản về khái niệm cũng như cách vẽ đường thẳng. Bên cạnh đó, những dạng bài tập về đường thẳng cũng vô cùng quan trọng, dưới đây, Monkey sẽ giới thiệu một số dạng  bài tập toán lớp 2 đường thẳng thường gặp và cơ bản nhất nhé!

Dạng 1: Xác định hình cho trước có phải một đường thẳng hay không

Đầu tiên, cần quan sát hình vẽ và xác định đường thẳng đã được cho trước đó phải là đường thẳng hay không.

• Quan sát đoạn thẳng bị giới hạn bởi hai đầu và tiến hành đo độ dài.

• Đối với đường thẳng không bị giới hạn bởi tại hai phía và sẽ không dành nhiều thời gian cho những hoạt động khác. 

Ví dụ: Dựa vào hình vẽ, ta có CD là một đường thẳng. Mệnh đề này đúng hay sai?

Hướng dẫn: Ta có CD nằm trên một đường thẳng, thế nên mệnh đề trên là đúng.

Xem thêm: Lý thuyết và các dạng bài tập toán lớp 2 đường gấp khúc từ cơ bản đến nâng cao

Dạng 2: Xác định ba điểm thẳng hàng

Đối với dạng bài tập này, cần lưu ý những kiến thức sau đây:

• Ba điểm được gọi là thẳng hàng khi chúng cùng nằm trên một đường thẳng.

• Để kiểm tra ba điểm cho thẳng hàng hay không, các bé nên dùng thước để kiểm tra: Đặt thước trùng với hai trong ba điểm đề cho, hoặc bé có thể dùng thước để kẻ một đường thẳng đi qua hai điểm đó. Nếu điểm còn lại trùng với cạnh của thước hoặc này trên đường thẳng vừa được vẽ thì ba điểm đã cho thẳng hàng.

Ví dụ: Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ, hãy kiểm tra xem chúng có thẳng hàng hay không?

Hướng dẫn: Khi bé dùng thước để kiểm tra sự thẳng hàng của ba điểm thì chủ có AC nằm trên một đường thẳng còn B nằm ngoài. Thế nên 3 điểm ABC không thẳng hàng.

Dạng 3: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm

Đối với dạng bài tập này, các bé nên nhớ tính chất sau đây: Qua 2 điểm ta luôn vẽ được một đường thẳng. Các bước giải bài tập:

• Dùng thước đặt sao cho hai điểm bất kỳ đều nằm trên cạnh của thước.

• Sau đó, dùng bút chì để kẻ theo cạnh của thước và bé sẽ vẽ được đường thẳng đi qua hai điểm đã được cho trước.

Ví dụ: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B

Hướng dẫn: Từ hai điểm A và B cho trước, dùng thước đặt sao cho hai điểm A, B đều nằm trên cạnh của thước, sau đó dùng bút kẻ đường thẳng đi qua hai điểm A, B.

Một số bài tập tự luyện về đường thẳng có lời giải

Để học tốt và nhớ lâu những dạng bài tập về đường thẳng, bé cần thời gian luyện tập nhiều và tiếp cận với nhiều dạng toán khác nhau. Dưới đây, Monkey sẽ giới thiệu cho các bé một số bài tập tự luyện toán lớp 2 đường thẳng cơ bản nhất.

Bài 1: Kể tên các điểm, đoạn thẳng trong hình vẽ

Ví dụ: Kể tên các điểm, đoạn thẳng có trong hình vẽ dưới

Hướng dẫn: Hình vẽ trên có 6 điểm là A,B,C,D,G,H và có hai đoạn thẳng là AB, CD.

Bài 2: Xác định đường thẳng có trong hình vẽ

Ví dụ: Kể tên các đường thẳng có trong hình vẽ

Hướng dẫn: 

Hình a: Các đoạn thẳng có trong hình vẽ là NM, MP, NP.

Hình b: Các đoạn thẳng có trong hình vẽ là AB, BC, DC.

Bài 3: Xác định độ dài đoạn thẳng

Để đo được độ dài của đoạn thẳng, các bé cần xác định được đoạn thẳng cần đo. Tiếp đó dùng thước dọc theo chiều đoạn thẳng và đọc độ dài được xác định trên thước.

Với những thông tin đã cung cấp trên, hy vọng các bé đã nắm được phần nào những kiến thức và các dạng bài tập cơ bản về toán lớp 2 đường thẳng. Đây là những kiến thức cơ bản và cực kỳ quan trọng mà bé nên nắm vững từ gốc để sau này dễ học những dạng toán khó hơn.