Hai đường thẳng song song: Khái niệm, đặc điểm, bài tập và cách giải chi tiết

Hai đường thẳng song song là gì?

Hai đường thẳng song song trong một mặt phẳng chính là hai đường thẳng không có điểm chung.

Kí hiệu a//b.

Trong hình học, hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song

Dưới đây là một số dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

• Trong một mặt phẳng, nếu 2 đường thẳng cắt một đường thẳng thứ 3 tạo thành cặp góc so le bằng nhau thì đó là 2 đường thẳng song song.

• Nếu 2 đường thẳng cắt một đường thẳng thứ 3 tạo thành cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

• Nếu 2 đường thẳng cắt một đường thẳng thứ 3 tạo thành cặp góc trong cùng phía bù nhau thì 2 đường thẳng song song.

Ví dụ: trong hình vẽ, C là đoạn thẳng AB.

Đặc điểm tính chất của hai đường thẳng song song

Trong một mặt phẳng, nếu 2 đường thẳng song song bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 thì:

• Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

• Hai góc đồng vị bằng nhau

• Hai góc trong cùng phía bù nhau

• Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.

Cách vẽ 2 đường thẳng song song với nhau

Để có thể vẽ được 2 đường thẳng song song chính xác, ta có thể dùng thướng eke hoặc thước thẳng để vẽ. Cụ thể như sau:

Các dạng toán về 2 đường thẳng song song thường gặp

Trong chương trình toán học lớp 4, với phần hình học các em sẽ được làm quen với những dạng bài tập liên quan tới hai đường thẳng song song như sau:

Dạng 1: Vẽ đường thẳng song song theo yêu cầu

Phương pháp giải: Các em sẽ dựa vào hướng dẫn cách vẽ 2 đường thẳng song song trên kết hợp với yêu cầu đề bài đưa ra để tiến hành vẽ chính xác.

Ví dụ:

Hãy vẽ đường thẳng AB đi qua điểm M và song song với đường thẳng CD

Hướng dẫn giải:

• Bước 1: Vẽ đường thẳng MN đi qua M và vuông góc với CD
• Bước 2: Vẽ đường thẳng AB đi qua M và vuông góc với MN

Dạng 2: Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng song song

Phương pháp giải: Ta sẽ dựa vào đặc điểm tính chất cùng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song để nhận biết và chứng minh theo yêu cầu.

Ví dụ: Cho góc xOyˆ=α, điểm A nằm trên tia Oy. Qua điểm A vẽ tia Am. Tính số đo OAmˆ để Am song song Ox.

Hướng dẫn giải:

Ta xét hai trường hợp:

Nếu tia Am thuộc miền trong xOyˆ:

Để Am//Ox thì ta phải có A1ˆ=α (đồng vị)

Mà A1ˆ+A2ˆ=180∘ (kề bù)

Suy ra A2ˆ=180∘−A1ˆ=180∘−α

Vậy OAmˆ=180∘−α

Nếu tia Am thuộc miền ngoài xOyˆ:

Để Am//Ox thì ta phải có A1ˆ=α (so le trong)

Vậy OAmˆ=α

Dạng 3: Tính số đo góc

Phương pháp giải: Dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết của 2 đường thẳng song song, kết hợp với phép tính toán thông thường để tính số đo góc chính xác.

Ví dụ: Cho đường thẳng a và đường thẳng b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại điểm M và vuông góc với b tại điểm N. Một đường thẳng m cắt a, b tại điểm A và điểm  B. Biết góc (ABN – MAB) = 40°. Số đo góc BAM là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Từ đề bài đã cho ta có: a ⊥ c, b ⊥ c ⇒ a // b 

⇒ ∠ABN + ∠MAB = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Dạng 4: Xác định các góc bù hoặc bằng nhau dựa vào tính chất hai đường thẳng song song

Phương pháp giải: Đầu tiên, các em sẽ phải chứng minh 2 đường thẳng đó song song (nếu chưa có), sau đó dựa vào tính chất của chúng để giải bài tập chính xác.

Ví dụ:

Đề bài cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết a // b và a ⊥ c. Kết luận nào là đúng:

A. b // c

B. b ⊥ c

C. a ⊥ b

D. Tất cả các đáp án đều sai

Hướng dẫn giải 

Ta có:

Chọn đáp án B.

Các bài viết không thể bỏ lỡ

Monkey Math - Ứng dụng học toán tiếng Anh chỉ với 2K/Ngày

Tất cả các hình trong toán học cơ bản chi tiết đầy đủ nhất

Tổng hợp kiến thức về góc trong hình học chi tiết nhất

Bí quyết học và ghi nhớ kiến thức hai đường thẳng song song hiệu quả

Đối với kiến thức 2 đường thẳng song song tưởng chừng như đơn giản, nhưng càng học về sau sẽ càng khó. Vậy nên, để giúp các em nắm rõ được kiến thức cơ bản này chắc chắn hơn thì dưới đây là một số bí quyết để mọi người tham khảo:

Luyện tập kiến thức với phần mềm học toán hiện đại

Monkey Math là một trong các phần mềm học toán chuẩn kiến thức của Bộ GD&ĐT, do nhà sáng lập của Monkey Junior/Monkey Stories cho ra mắt vào ngày 14/11/2018. Mặc dù là "đứa con sinh sau đẻ muộn" nhưng qua thời gian đã cho thấy mức độ hiệu quả cực cao của việc học toán bằng tiếng Anh chuẩn Mỹ. Bằng chứng là hơn 1 triệu lượt tải trên các kho ứng dụng phổ biến (CH Play, App Store), và rất nhiều cộng động phụ huynh tin dùng.

Để được tư vấn tốt nhất, ba mẹ hãy liên hệ Monkey thông qua tổng đài 1900 63 60 52. Hoặc để lại thông tin ngay TẠI ĐÂY để nhận được nhiều ưu đãi lên đến 40% và hàng ngàn tài liệu học tập Miễn Phí.

Học và ghi nhớ lý thuyết hai đường thẳng //

Để có thể chinh phục được các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi các em phải học và nắm rõ được lý thuyết của dạng toán này. Nhất là khái niệm, dấu hiệu nhận biết, đặc điểm và tính chất của 2 đường thẳng //.

Đồng thời, bố mẹ cũng cần giải thích rõ từng phần mà bé chưa hiểu, lấy ví dụ cụ thể cho đến khi bé hiểu và ghi nhớ chúng.

Ngoài ra, bạn cũng nên thường xuyên kiểm tra lại kiến thức cũ, để tránh trường hợp bé học trước quên sau. Cũng như củng cố kiến thức kịp thời nếu như con quên để tránh trường hợp khi học thêm nhiều kiến thức mới bé khó học lại bài cũ.

Học đi đôi với hành là điều không thể thiếu

Sau khi con đã nắm và hiểu được rõ lý thuyết về hai đường thẳng song song. Bố mẹ nên tạo cơ hội để con được thực hành nhiều hơn. Bởi nếu chỉ học lý thuyết các con sẽ rất nhanh quên, nhưng khi được thực hành thường xuyên sẽ tăng khả năng ghi nhớ, tư duy để làm bài tập chính xác.

Việc thực hành ở đây có thể áp dụng như cùng con làm bài tập trên trường, SGK, sách bài tập, sưu tầm thêm nhiều kiến thức mới trên internet, tham khảo nhiều bài tập nâng cao….

Trang bị đầy đủ dụng cụ học tập cho bé

Trong toán học nói chung, hình học nói riêng để giúp bé học tốt hơn bố mẹ nên đầu tư các bộ dụng cụ học tập. Điển hình nhất là bộ thước kẻ từ kẻ thẳng, eke, thước đo góc… để giúp việc vẽ đường thẳng, vẽ hình, đo góc một cách chính xác hơn.

Gợi ý các bài tập về 2 đường thẳng song song để bé luyện tập tại nhà

Dưới đây là một số bài tập liên quan tới hai đường thẳng song song để các em cùng nhau luyện tập nhé.

Kết luận

Trên đây là những thông tin kiến thức cơ bản về hai đường thẳng song song. Đây chính là nền tảng quan trọng để hỗ trợ việc học toán hình của bé tốt hơn. Hy vọng với những gợi ý trên sẽ giúp việc học tập của bé đạt kết quả tốt hơn.