Công thức tính áp suất chất rắn, lỏng, khí và bài tập áp dụng

Công thức tính áp suất chất rắn 

Dưới đây là các kiến thức liên quan đến áp suất chất rắn.

Áp suất chất rắn là gì? 

Áp suất của chất rắn xuất hiện do trọng lượng của vật rắn. Các nguyên tử bên trong chất rắn không chuyển động. Do đó, sự thay đổi động lượng của vật rắn sẽ không tạo ra áp suất. Tuy nhiên, trọng lượng của chất rắn tại một điểm nào đó sẽ có tác dụng vào điểm đã nói. Điều này gây ra áp suất bên trong vật rắn.

Vì vậy, áp suất chất rắn được định nghĩa là áp suất gây ra bởi chất rắn bằng cách áp lực tác dụng lên một đơn vị diện tích xác định. Lưu ý, áp lực này chỉ tác dụng lực lên vật ở bề mặt tiếp xúc.

Công thức 

Áp suất của chất rắn được xác định bằng công thức:

Trong đó :

• F là áp lực lên chất rắn (N)

• S là diện tích bị ép (m² )

• P là áp suất (n/m² = 1Pa)

Ví dụ áp dụng 

Bài tập 1: Khối lượng của một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang là 3kg. Diện tích mặt tiếp xúc vật với mặt bàn là 64 cm2. Hỏi áp suất tác dụng lên mặt bàn là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Áp suất tác dụng lên mặt bàn là: 

p = F/S = 3/0,064 = 46,875 (Pa)

Bài tập 2: Một xe bánh xích có trọng lượng 36000N, diện tích tiếp xúc của các bản xích của xe lên mặt đất là 1,15 m2. Tính áp suất của xe tác dụng lên mặt đất là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Áp suất của xe tác dụng lên mặt đất là:

p = F/S = 3600/1,15 = 3130 (Pa)

Bài tập 3: Một xe tăng có trọng lượng 26 000N. Tính áp suất của xe tăng lên mặt đường, biết rằng diện tích tiếp xúc của các bản xích với mặt đất là 1,3m2. Hãy so sánh áp suất đó với áp suất của một người nặng 450 N có diện tích tiếp xúc 2 bàn chân với mặt đất là 200 cm2  ?

Hướng dẫn:

Áp suất xe tăng tác dụng lên mặt đường là:

P1= F1/S1 = 26000 /1,3 = 20000 (N/m2)

Áp suất của người tác dụng lên mặt đường là:

P2 = F2/S2 = 450/0,02 = 22500 (N/m2)

Vậy áp suất của xe tăng áp dụng lên mặt đường nhỏ hơn áp suất của người tác dụng lên mặt đường.

Bài tập 4: Tính áp suất do ngón tay gây ra ấn lên cái kim, nếu sức ép bằng 3N và diện tích của mũi kim là 0,0003 cm2

Hướng dẫn:

Áp suất do ngón tay gây ra là:

P = F/S = 3/3.10-8= 100000000 (N/m2)

Bài tập 5: Một cái nhà gạch có khối lượng 120 tấn. Mặt đất ở nơi cất nhà chỉ chịu được áp suất tối đa là 100 000 N/m2. Tính diện tích tối thiểu của móng.

Hướng dẫn:

Đổi: m = 120 tấn = 120 000kg 

Vậy áp lực của ngôi nhà tác dụng lên mặt đất là:  

F = 1200000 N

Áp dụng công thức áp suất của chất rắn ta được: 

P = F/S S =F/P= 12 (m2)

Công thức tính áp suất chất lỏng 

Dưới đây là các kiến thức liên quan đến áp suất chất lỏng

Công thức 

Áp suất của chất lỏng được xác định bằng tích của trọng lượng riêng của chất lỏng đang xét và độ sâu được tính từ điểm xảy ra áp suất tới mặt thoáng chất lỏng.

Công thức tính áp suất chất lỏng : 

Chứng minh công thức:

P = F/S = P/S = (d.V)/S = (d.S.h)/S = d.h

Trong đó:

• d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m³)

• h là độ sâu tính từ điểm tính áp suất tới mặt thoáng chất lỏng (m) 

• P là áp suất của chất lỏng (Pa) 

Ví dụ áp dụng

Bài tập 1: Một người thợ lặn mặc bộ áo lặn chịu được một áp suất tối đa là 300000 N/m2. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.

a. Hỏi người thợ đó có thể lặn được sâu nhất là bao nhiêu mét?

b. Tính áp lực của nước tác dụng lên cửa kính quan sát của áo lặn có diện tích 200cm2 khi lặn sâu 25m.

Hướng dẫn: 

a. Theo công thức áp suất chất lỏng:    

P = d.h =>  h =  p/d = 300000/10000=30 (m)

b. Áp lực của nước tác dụng lên cửa kính quan sát của áo lặn là:

P = d.h = 25.10000=250000 (Pa)   

P = F/S => F = P.S = 250000.0,02= 5000 (N)

Bài tập 2: Một bình thông nhau đựng nước biển, người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng, cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N/m3, của xăng là 7000N/m3.

Hướng dẫn: 

Ta có: P1 = P2 d1.h1=d2.h2

Mặt khác: h2= h1-h

d1.h1 = d2.(h1-h)

h1= (10300 . 18/1000) / (10300 - 7000) = 0,56(m)

Bài tập 3: Một bể hình hộp chữ nhật có chiều cao 1,5m. Người ta đổ đầy nước vào bể. Áp suất của nước tại điểm cách đáy 0,7m là:

A. 15000Pa     

B. 7000Pa      

C. 8000Pa     

D. 23000Pa

Hướng dẫn:  Đáp án C

Áp suất của nước lên điểm cách đáy thùng 0,7m là:

p = d.h = 10000.(1,5 – 0,7) = 8000 (N/m2) = 8000 (Pa)

Bài tập 4: Một chiếc tàu bị thủng một lỗ nhỏ ở đáy. Lỗ này nằm cách mặt nước 2,2m. Người ta đặt một miếng vá áp vào lỗ thủng từ phía trong. Hỏi cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu để giữ miếng vá nếu lỗ thủng rộng 150 cm2 và trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m2?

A. 308N     

B. 330N

C. 450N     

D. 485N

Hướng dẫn: Đáp án B

Áp suất do nước gây ra tạo chỗ thủng là:

P = d.h = 10000 . 2,2 = 22000 (N/m2)

Lực tối thiểu để giữ miếng ván là:

 F = P.S = 22000 . 0,015 = 330 (N)

Bài tập 5: Một bình thông nhau có hai nhánh, và 1 khóa K để ngăn cách giữa hai nhánh. Nhánh lớn có tiết diện lớn gấp đôi nhánh nhỏ. Người ta đổ nước vào nhánh lớn của bình, chiều cao của cột nước là 45cm. Tìm chiều cao cột nước ở hai nhánh sau khi mở khóa K một thời gian. Bỏ qua thể tích của ống nối hai nhánh.

A. 25 cm     

B. 30 cm       

C. 40 cm     

D. 55 cm

Hướng dẫn: Đáp án B

Gọi diện tích tiết diện của ống nhỏ là S, thì diện tích tiết diện ống lớn là 2S. Sau khi mở khóa T, cột nước ở hai nhánh có cùng chiểu cao h.

Do thể tích nước trong bình thông nhau là không đổi nên thể tích nước ở nhánh lớn lúc ban đầu bằng với tổng thể tích nước ở hai nhánh lúc sau

Ta có: 2S.45 = S.h + 2S.h ⇒ h = 30 (cm)

Xem thêm: Áp suất chất lỏng là gì? Áp suất chất lỏng bình thông nhau có ứng dụng gì?

Công thức tính áp suất chất khí 

Dưới đây là các kiến thức liên quan đến áp suất chất khí:

Công thức

Áp suất không khí là áp lực được gây ra bởi trọng lượng của không khí xung quanh chúng ta. Công thức tính áp suất chất khí cũng tương tự như áp suất chất lỏng. Tuy nhiên, áp suất của chất khí dùng đơn vị mmHg để ghi.

Công thức tính áp suất chất khí:

Trong đó:

• P là ký hiệu của áp suất khí quyển (N/m2), (Pa), (Psi), (Bar),(mmHg)

• F là ký hiệu lực tác động lên trên bề mặt ép (N)

• S là ký hiệu của diện tích của bề mặt bị ép (m2)

Ví dụ áp dụng 

Bài tập 1: Khi được đặt tại vị trí A, cột thủy ngân trong ống Tô-ri-xe-li có chiều cao là 76cm. Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3. Khi ấy tại vị trí A áp suất khí quyển là bao nhiêu Pa ?

Hướng dẫn:

Có: 76cm = 0,76m

Theo công thức tính áp suất chất lỏng ta được: p = d.h

Áp suất khí quyển tại điểm A là :

p = 136000.0,76 = 103360 (N/m2) = 103360 (Pa)

Bài tập 2: Người ta làm thí nghiệm Tôrixenli để đo áp suất khí quyển tại đỉnh của một ngọn hải đăng. Kết quả xác định được áp suất tại đó là 95200Pa, biết khối lượng riêng của thủy ngân là 13600 kg/m3. Chiều cao của cột thủy ngân trong thí nghiệm là :

Hướng dẫn:

Trọng lượng riêng của thủy ngân là:

d = 13600.10 = 136000 (N/m3)

Theo công thức tính áp suất của chất lỏng, ta được:

p = d.h => h = p / d

Khi đó, chiều cao của cột thủy ngân là:

h = 95200 : 136000 = 0,7 (m) = 700 (mm)

Bài tập 3: Người ta làm thí nghiệm Tôrixenli để đo áp suất khí quyển tại đỉnh của một ngọn hải đăng. Người ta thấy chiều cao của cột thủy ngân trong ống Tôrixenli là 730mm, biết khối lượng riêng của thủy ngân là 13600kg/m3. Áp suất khí quyển tại đó là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Đổi 730mm = 0,73m

Trọng lượng riêng của thủy ngân là: 

d = 13600.10 = 136000 (N/m3)

Áp dụng công thức tính áp suất chất lỏng: p = d.h, ta được áp suất khí quyển tại đỉnh núi là :

p = d.h = 136000.0,73 = 99280 (N/m2)

Bài tập 4: Người ta dùng một áp kế để xác định độ cao. Kết quả cho thấy: ở chân núi áp kế chỉ 75cmHg; ở đỉnh núi áp kế chỉ 71,5cmHg. Nếu coi trọng lượng riêng của không khí không đổi và có độ lớn là 12,5N/m3, trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3 thì đỉnh núi cao bao nhiêu mét?

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính áp suất chất lỏng: p = d.h, ta được áp suất ở chân núi là:

p = 136000.0,75 = 102000 (N/m2)

Áp suất ở độ đỉnh núi là:

p = 136000.0,715 = 97240 (N/m2)

Khi đó, độ chênh lệch áp suất ở hai điểm này là:

p =102000 – 97240 = 4760 (N/m2)

Chiều cao ngọn núi là: h = p / d= 4760/12.5 = 380,8 (m)

Bài tập 5: Một người trưởng thành nặng 60kg cao 1,6 m thì có diện tích cơ thể trung bình là 1,6m2 hãy tính áp lực của khí quyển tác dụng lên người đó trong điều kiện tiêu chuẩn. Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000 N/m3. Tại sao người ta có thể chịu đựng được áp lực lớn như vậy mà không hề cảm thấy tác dụng của áp lực này?

Hướng dẫn

Ở điều kiện tiêu chuẩn áp suất khí quyển là 76 cmHg:

p = d.h = 136000. 0,76 = 103360 (N/m2)

Áp dụng công thức tính áp suất, ta được:

p = F/S F= p.S

Áp lực mà khí quyển tác dụng lên cơ thể người là:

F = p.S = 103360.1,6 = 165376 (N)

Sở dĩ người ta có thể chịu đựng được và không cảm thấy tác dụng của áp lực này vì bên trong cơ thể cũng có không khí nên áp lực tác dụng từ bên ngoài và bên trong cân bằng nhau

Lời kết

Trên đây là bài viết tổng hợp các công thức tính áp suất chất rắn, chất lỏng và chất khi. Bên cạnh đó, bài viết cũng cung cấp một số dạng bài tập cụ thể giúp các em có thể kết hợp học tập lý thuyết và áp dụng vào thực hành giải bài tập một cách tốt nhất. Hy vọng, các em sẽ luyện tập chăm chỉ và đạt được kết quả cao trong môn học này.