Phép chia là gì? Tổng hợp kiến thức cơ bản nhất trong phép chia

Phép chia gọi là gì?

Trong toán học, phép chia được biết đến là một trong 4 phép tính số học, thường được biểu thị bằng dấu “:”, "/" hoặc "÷". Công thức phép chia như sau:

a : b = c

Trong đó:

• a là số bị chia
• b là số chia
• c là thương.

Lưu ý: b không phải là số 0.

Ví dụ: 10 : 5 = 2 vì 2 x 5 = 10

Trong khái niệm về phép tính chia thường sẽ liên quan đến khái niệm về phân số. Không như các phép nhân, phép cộng, phép trừ, tập hợp số nguyên không đóng trong phép chia. Kết quả phép tính chia của 2 số nguyên sẽ có thể trả về phần dư. Để tiếp tục thực hiện phép chia có phần dư, hệ thống số cần được mở rộng thêm với phân số hoặc số hữu tỉ.

Tính chất của phép chia

Phép tính chia về cơ bản sẽ có những tính chất đặc biệt sau đây:

Các dạng phép toán chia thường gặp

Là một phép toán cơ bản, khi thực hiện các bài toán về phép tính chia sẽ có 2 trường hợp như sau:

Phép chia không dư

Với phép chia này phải đảm bảo số bị chia lớn hơn số chia, thực hiện phép tính từ trái sang phải để tìm đáp án cuối cùng và không dư.

Ví dụ: 127: 4

Cách tính được trình bày như sau:

• Lấy (bộ) số ngắn nhất đầu tiên trong số bị chia mà chia được cho số chia. Ở đây vì 1 không chia được 4 nên ta lấy 12 chia 4 được 3; 3 nhân 4 bằng 12; 12 trừ 12 còn 0.
• Hạ chữ số tiếp theo xuống. Ở đây ta hạ 7; 7 chia 4 được 1; 1 nhân 4 bằng 4; 7 trừ 4 còn 3.
• Nếu chia hết phần số nguyên mà muốn chia tiếp, ta phải đánh dấu thập phân ở thương số và hạ một số 0 ở phần chia. Ở đây ta hạ 0; 30 chia 4 được 7; 7 nhân 4 bằng 28; 30 trừ 28 còn 2.
• Hạ tiếp một số 0; 20 chia 4 được 5; 5 nhân 4 bằng 20; 20 trừ 20 còn 0. Kết quả là 31,75.

Phép chia có dư

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b khác 0. Ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho :

a = b.q + r   ( trong đó, 0 ≤ r < b)

• Ta gọi q và r lần lượt là thương và số dư trong phép chia hết a : b = q
• Nếu r khác 0 thì ta nói a không chia hết cho b. Và từ đó, ta có khái niệm về phép chia có dư.
• Kí hiệu: a ⋮̸ b

Ví dụ: 7: 2

Nếu a = 7 và d = 2, khi đó q = 3 và r = 1, vì 7 = (2)(3) + 1.

Các bài viết không thể bỏ lỡ

Tất cả các hình trong toán học cơ bản chi tiết đầy đủ nhất

Tất tần tật kiến thức về hình vuông trong toán học đầy đủ nhất

Hình tròn là gì? Tổng hợp kiến thức về hình tròn đầy đủ chi tiết nhất

Các dạng bài tập liên quan tới phép trừ thường gặp

Với các bé mới làm quen về phép chia, sẽ được học và thực hành một số dạng bài tập sau đây:

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Với bài tập này, ta sẽ giải theo các bước sau:

• Bước 1: Đặt tính phép chia theo hàng dọc.
• Bước 2: Thực hiện phép chia
• Bước 3: Kiểm tra số dư của phép chia, nếu số dư bằng 0 thì đó là phép chia hết; nếu số dư khác 0 thì đó là phép chia có dư.

Ví dụ: 64 : 2 là phép chia hết hay phép chia có dư?

Ta thấy phép chia có số dư bằng 0 nên 64 : 2 là một phép chia hết.

Dạng 2: Dạng toán có lời giải

Phương pháp giải:

• Bước 1: Đọc kỹ đề bài, để xác định được các dữ kiện đã cho và yêu cầu bài tập.
• Bước 2: Muốn tính giá trị của nhóm trong các nhóm bằng nhau sẽ áp dụng phép chia. Sau đó vận dụng tính chất của phép tính này để giải các bài tập.
• Bước 3: Trình bày lời giải của bài toán.

Ví dụ: Một đoàn có 30 người đi du lịch, nếu mỗi xe chỉ chở được 4 người thì đoàn đó cần bao nhiêu xe như vậy?

Phương pháp giải: Để tính được số xe chở hết đoàn người, ta sẽ kiểm tra 30 gồm bao nhiêu nhóm 4 bằng việc thực hiện phép tính chia. Nếu phép chia có dư thì để đủ xe ta cần thêm xe tương ứng cộng với số dư đó.

Cách giải:

Ta có: 30 : 4 = 7 (dư 2)

Vậy để chở được 30 người thì cần số xe là:

7 + 1 = 8 (xe)

Đáp số: 8 xe.

Dạng 3: Tìm x

Dạng bài tập này sẽ cho một biểu thức với giá trị x bị ẩn đi. Nhiệm vụ của các em sẽ phải xác định vai trò của x trong biểu thức và bắt đầu tính toán để tìm giá trị đó. Muốn tìm X là số chia hoặc số bị chia chưa biết thì các con cần lấy thương chia cho cho số đã biết. 

Ví dụ: tìm x biết 3.x = 15

→ Đáp án: x = 15:3 

X = 5.

Bí quyết giúp bé học, ghi nhớ và ứng dụng kiến thức về phép chia hiệu quả

Về cơ bản, phép tính chia cũng là kiến thức khá khó khi bé học toán. Chính vì vậy, để giúp con học hiểu và chinh phục được kiến thức này, bố mẹ có thể áp dụng những bí quyết sau đây:

Học mà chơi – chơi mà học cùng Monkey Math

Monkey Math được biết đến là ứng dụng dạy học toán tiếng Anh online đang được hàng triệu phụ huynh lựa chọn, với nội dung được xây dựng bám sát chương trình GDPT mới nhất của Bộ GDĐT dành cho trẻ mầm non và tiểu học.

Đồng thời, với chương trình dạy học tại Monkey Math được xây dựng một cách khoa học, giúp các bé dễ dàng tiếp cận với phương pháp dạy học đạt tiêu chuẩn Mỹ toàn diện, sinh động hơn bao giờ hết. Qua đó bé sẽ được học và ôn luyện với nhiều hình thức cùng hoạt động học tương tác khác nhau như vừa học vừa chơi, giải câu đố,…

Đặc biệt, với Monkey Math không chỉ trao công cụ cho bé học toán mà quan trọng hơn là hướng đến việc bé hiểu cốt lõi vấn đề, tự mình giải quyết các vấn đề toán học thực tế ở những cấp độ phù hợp một cách hiệu quả.

Để qua đó giúp còn không chỉ hiểu rõ kiến thức dưới dạng học vẹt mà còn thực sự hiểu, thực hành và áp dụng một cách bàn bản.

Cùng với đó, Monkey Math cũng cung cấp hơn 400 bài học được phân chia dựa trên hơn 60 chủ đề của 7 chuyên đề toán lớn ví dụ như số, phép tính, toán logic, đo lường,… Đảm bảo đây sẽ là một mảnh ghép chất lượng để giúp bé hoàn thiện tư duy toán học của mình một cách hiệu quả.

Tải Monkey Math cho điện thoại Android

Tải Monkey Math cho điện thoại iOS

Cùng bé học và nắm vững bảng cửu chương chia

Trước khi giải được các bài toán về phép chia, đòi hỏi bé phải học thuộc và nắm vững được 10 bảng cửu chương chia trong phạm vi 100. Đây chính là nền tảng để bé thực hiện các phép tính chia chính xác.

Vậy nên, bố mẹ hãy giúp bé học thuộc từng bảng cửu chương chia một, tránh học dồn quá nhiều cùng một lúc bé sẽ dễ bị mất kiểm soát, học nhanh quên và khó hiểu.

Đồng thời, phụ huynh nên thường xuyên kiểm tra lại kiến thức này khi bé đã học, tránh trường hợp bé “học trước quên sau”, cũng như củng cố, tập tập kiến thức kịp thời cho trẻ.

Cùng bé học toán chia thông qua trò chơi

Thay vì chỉ học toán dựa trên sách vở, bố mẹ có thể áp dụng phương pháp học thông qua trò chơi để gia tăng sự hứng thú khi học tập cho bé.

Ở đây, bạn có thể đầu tư những bộ đồ chơi học toán bán sẵn ngoài thị trường, hoặc tự tổ chức các trò chơi, cuộc thi nhỏ như đi chợ, thực hiện phép tính với đồ vật trong nhà, giải đố,… để qua đó giúp con dễ dàng ghi nhớ kiến thức và biết cách ứng dụng trong thực tế.

Việc thực hành, luyện tập thường xuyên rất quan trọng

Sau khi bé đã hiểu được thế nào là phép chia, bố mẹ nên tạo điều kiện và cơ hội để bé được luyện tập, thực hành làm bài tập thường xuyên hơn. Ngoài những bài tập trong SGK, bạn có thể sưu tầm thêm nhiều kiến thức, bài tập trên internet, ngoài đời sống thực tiễn,… để phát triển năng lực học toán của trẻ tốt hơn.

Tổng hợp một số bài tập phép chia để bé luyện tập

Bài 1: Đặt tính rồi tính

a) 362 : 20

b) 5250 : 30

c) 370 : 5

d) 420 : 5

e) 246048 : 4                         

f) 123456 : 7

g) 307260 : 5                         

h) 249218 : 6

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức

a) 3628 x 24 – 46372

b) 22776 : 78 x 25

c) (24 x 5) : 4                 

d) (125 x 6) : 3

e) (25 x 32) : 8               

f) (56 x 125) : 7

g) 1820 x 15 + 3024 :  252

h) 7136 : 223+ 1260

Bài 3: Một trang trại gà mỗi ngày có gà đẻ được 6000 trứng chia thành các tá trứng, mỗi tá 12 quả. Hỏi tổng cộng có bao nhiêu tá trứng?

Bài 4: Có 2 xe chở gạo. Xe thứ nhất chở được 2150kg gạo, xe thứ hai chở được hơn xe thứ nhất 150kg gạo.

Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu ki-lô-gam gạo ?

Bài 5: Tìm y :

a) y x 30 = 2340           

b) 39600 : y = 90

c) y x 216  = 10800

d) y x 730 = 18250

Bài 6: Một cửa hàng có 8 bao gạo, mỗi bao chứa 50kg gạo. cửa hàng đã bán được 1/4 số gạo đó. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 7: Cần phải đóng vào mỗi bao 50kg xi măng. Hỏi có 2340kg xi măng thì đóng được nhiều nhất vào bao nhiêu bao như thế và còn thừa bao nhiêu ki-lô-gam xi măng?

Bài 8: Có 90 hộp bút đựng số bút như nhau. Từ mỗi hộp đó người ta lấy ra bút thì số bút còn lại ở trong 90 hộp đúng bằng số bút có trong 75 hộp nguyên ban đầu. Hỏi mỗi hộp nguyên ban đầu có bao nhiêu bút?

Bài 9: Trong một phép chia một số cho 9 có thương là 222, số dư là số dư lớn nhất có thể được trong phép chia này. Tìm số bị chia.

Bài 10: Có hai cửa hàng, mỗi cửa hàng đều nhận về 7128m vải. Trung bình mỗi ngày của hàng thứ nhất bán được 264m vải, cửa hàng thứ hai bán được 297m vải. Hỏi cửa hàng nào bán hết số vải đó sớm hơn và sớm hơn mấy ngày?

Kết luận

Trên đây là những kiến thức cơ bản toán về phép chia, một trong những phép tính số học quan trọng. Đồng thời, đây cũng là nền tảng toán học mà bất kỳ ai cũng nắm rõ vì tính ứng dụng cực kỳ cao. Hy vọng, dựa vào những chia sẻ trên của Monkey sẽ giúp việc học toán phép tính chia của bạn và bé hiệu quả nhất.