Cách tính diện tích hình thoi - toán lớp 4 và bài tập tự luyện có đáp án

Ôn tập kiến thức về hình thoi lớp 4

Trước tìm hiểu về công thức tính diện tích hình thoi lớp 4, bạn cần phải nắm vững kiến thức về hình thoi, bao gồm: định nghĩa và tính chất được chia sẻ ngay dưới đây.

Định nghĩa về hình thoi

Trong toán học, hình thoi được định nghĩa là một hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau (với 2 cặp cạnh đối nhau thì song song với nhau). Hoặc, hình thoi là một hình bình hành có 2 cạnh liền kề bằng nhau. Hoặc, hình thoi là một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Tính chất của hình thoi

Trong chương trình toán lớp 4, hình thoi sẽ có một số tính chất cơ bản như sau:

• Cạnh đối nhau trong hình thoi sẽ song song và bằng nhau.

• Trong hình thoi các góc đối nhau sẽ bằng nhau.

• Hình thoi có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

• Hai đường chéo của một hình thoi chia các góc của nó thành hai phần bằng nhau.

• Hai đường chéo chia hình thoi thành 4 tam giác bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình thoi lớp 4

Muốn tính diện tích hình thoi lớp 4, bạn có thể sử dụng công thức sau đây:

S = 1/2(d1.d2) = h.a

Trong đó:

• S: diện tích của hình thoi

• d1, d2: lần lượt là độ dài hai đường chéo của hình thoi

• h: chiều cao của hình thoi (đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đáy)

• a: cạnh đáy (là cạnh bất kỳ được chọn và vuông góc với chiều cao)

Ví dụ: Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là d1 = 8cm và d2 = 6cm, chiều cao là 4cm và cạnh đáy là 6cm. Tính diện tích hình thoi đã cho?

• Áp dụng công thức S = 1/2(d1.d2), ta có: 1/2(8 x 6) = 24cm2
• Áp dụng công thức S = h.a, ta có: 4 x 6 = 24cm2

Vậy, diện tích hình thoi đã cho là 24cm2

Đối với hình thoi, ngoài cách tính diện tích hình thoi lớp 4 đã nêu trên, thì bạn cũng cần ghi nhớ công thức tính chu vi hình thoi, như sau:

P = a.4

Trong đó:

• P: chu vi hình thoi

• a: chiều dài một cạnh bất kỳ

Ví dụ: Cho một hình thoi có độ dài cạnh là 4cm. Hãy tính chu vi của hình thoi này.

P = a.4 = 4. 4 = 16cm

Các dạng bài tập toán lớp 4 diện tích hình thoi

Đối với chương trình toán học hiện nay, có tổng cộng 3 dạng bài tập tính diện tích hình thoi lớp 4 thường gặp. Cụ thể như sau:

• Bài tập tính diện tích hình thoi đã biết độ dài hai đường chéo

• Bài tập tính diện tích hình thoi đã biết một cạnh đáy và chiều cao

• Bài tập tính diện tích hình thoi dựa trên thông tin khác, như: chu vi, biết một góc và một cạnh,...

Một số lưu ý về phạm vi kiến thức hình thoi trong chương trình toán lớp 4

Dựa trên nội dung kiến thức đã nêu, có thể rút ra một số lưu ý về phạm vi kiến thức hình thoi trong chương trình toán lớp 4 dành cho phụ huynh và giáo viên như sau:

• Kiến thức về hình thoi là một kiến thức cơ bản, cần thiết cho học sinh lớp 4. Kiến thức này giúp học sinh hiểu được đặc điểm của hình thoi, từ đó có thể nhận biết hình thoi trong thực tế và vận dụng kiến thức này để giải các bài toán liên quan.
• Kiến thức về hình thoi chỉ được giới thiệu trong một bài học nên thời lượng học tập không nhiều. Do đó, giáo viên cần lựa chọn những nội dung trọng tâm, thiết kế các hoạt động học tập phù hợp để học sinh có thể nắm vững kiến thức một cách hiệu quả.
• Kiến thức về hình thoi có mối liên hệ với kiến thức về hình bình hành. Giáo viên cần giúp học sinh nhận thức được mối liên hệ này để học sinh có thể vận dụng kiến thức của hai hình học này một cách linh hoạt.

Như vậy, các bậc phụ huynh và giáo viên cần cân nhắc chương trình học hình thoi để trẻ không bị quá tải trong quá trình học. Tuy nhiên, nếu trẻ đã nắm vững các dạng bài tập cơ bản, bạn cũng có thể cho trẻ thử sức với các bài tập về diện tích hình thoi nâng cao hơn.

Giải bài tập tính diện tích hình thoi lớp 4 trang 142, 143 SGK

Bài 1, trang 142, toán lớp 4 (SGK)

Đề bài: Tính diện tích của

a) Hình thoi ABCD, biết: AC = 3cm; BD = 4cm

b) Hình thoi MNPQ biết: MN = 7cm; NQ = 4cm

Đáp án:

(Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi S = 1/2(d1.d2) cho cả hai câu.)

a) S = (3 x 4) : 2 =  6 (cm2). Vậy, diện tích hình thoi ABCD là 6 (cm2).

b) S = (7 x 4) : 2 = 14 (cm2). Vậy, diện tích hình thoi MNPQ là 14 (cm2).

Các bài viết không thể bỏ lỡ

Hình thoi lớp 4 và những kiến thức mà học sinh phải thuộc lòng

Công thức tính chu vi hình thoi và hướng dẫn giải bài tập chi tiết

Công thức tính diện tích hình thoi và hướng dẫn giải bài tập chi tiết

Bài 2, trang 143, toán lớp 4 (SGK)

Đề bài: Tính diện tích hình thoi, biết:

a) Độ dài các đường chéo là 5dm và 20dm.

b) Độ dài các đường chéo là 4m và 15dm.

Đáp án:

(Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi S = 1/2(d1.d2) cho cả hai câu. Lưu ý, đối với câu b chúng ta cần phải đổi độ dài hai đường chéo về cùng đơn vị đo.)

a) S = (5 x 20) : 2 = 50 (dm2). Vậy, diện tích hình thoi là 50 (dm2).

b) Đổi 4m = 40dm

S = (40 x 15) : 2 = 300 (dm2). Vậy, diện tích hình thoi là 300 (dm2).

Bài 3, trang 143, toán lớp 4 (SGK)

Đề bài: Đúng ghi Đ, sai ghi S

a) Diện tích hình thoi bằng diện tích hình chữ nhật

b) Diện tích hình thoi bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật

Đáp án:

(Để tính diện tích hình thoi ta áp dụng công thức S = 1/2(d1.d2); Để tính diện tích hình chữ nhật ta áp dụng công thức S = a.b. Lưu ý, tất cả các chiều dài cần tính hay so sánh đều phải được đổi về cùng một đơn vị đo.) 

Diện tích hình thoi là: (5 × 2) : 2 = 5 (cm2)

Diện tích hình chữ nhật là: 5 × 2 = 10 (cm2)

Ta có: 10 : 5 = 2

Kết luận: Diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích hình thoi, hay diện tích hình thoi bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật.

Suy ra:

a) Sai

b) Đúng

Xem thêm:

1. Monkey Math - Ứng dụng học toán bằng tiếng Anh số 1 cho trẻ mầm non & tiểu học
2. Hình thoi lớp 4 và những kiến thức mà học sinh phải thuộc lòng

Một số bài tập tính diện tích hình thoi lớp 4 (tự luyện)

Bài tập 1:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là d1 = 6cm và d2 = 8cm. Tính diện tích hình thoi đã cho.

Bài tập 2:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là d1 = 10dm và d2 = 12dm. Tính diện tích hình thoi đã cho.

Bài tập 3:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là d1 = 4dm và d2 = 18cm. Tính diện tích hình thoi đã cho.

Bài tập 4:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là d1 = 5dm và d2 = 100cm. Tính diện tích hình thoi đã cho.

Bài tập 5:

Hình thoi có chiều cao là 5 cm và cạnh đáy là 8 cm. Hãy tính diện tích của hình thoi này.

Bài tập 6:

Hình thoi có chiều cao là 6 dm và cạnh đáy là 200 cm. Hãy tính diện tích của hình thoi này.

Bài tập 7:

Hình thoi có chiều cao là 1 m và cạnh đáy là 750 cm. Hãy tính diện tích của hình thoi này.

Phần đáp án: 1 - 48cm2; 2 - 120dm2; 3 - 720cm2 hoặc 7,2dm2; 4 - 50dm2 hoặc 5000cm2; 5 - 40cm2; 6 - 120dm2 hoặc 12000cm2; 7 - 7,5m2 hoặc 75000cm2.

Sau khi hiểu hết về cách tính diện tích hình thoi - toán lớp 4, Monkey khuyến khích bạn nên tự giải các bài tập trên đây và chỉ tra cứu đáp án sau khi giải xong. Hy vọng rằng những kiến thức được Monkey chia sẻ trong bài viết này là hữu ích với bạn. Để trẻ nhanh chóng thành thạo các kiến thức về toán học lớp 4, bạn có thể sử dụng Monkey Math - Ứng dụng học toán bằng tiếng Anh, để giúp quá trình học tập của con được hiệu quả hơn.