Chu vi hình thang vuông: Công thức, cách tính và bài tập ví dụ

Khi nói đến phần hình học trong toán học, 'chu vi hình thang vuông' thường là một khái niệm khiến nhiều người cảm thấy khó nắm bắt. Tuy nhiên, việc hiểu rõ công thức và cách tính chu vi của hình thang vuông sẽ giúp bạn dễ dàng giải quyết mọi bài toán liên quan. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn chi tiết về công thức tính chu vi hình thang vuông, cách áp dụng công thức vào thực tế và một số bài tập ví dụ hữu ích. Hãy cùng khám phá ngay!

Ôn tập lý thuyết hình thang vuông

Trước khi đi sâu vào công thức tính chu vi hình thang vuông, chúng ta hãy cùng ôn tập là một số lý thuyết về hình thang vuông mà học sinh cần phải ghi nhớ.

Hình thang vuông là gì?

Hình thang là gì? Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đối song song. Trong đó, hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang và hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên. Dựa vào tính chất của hai cạnh đáy, hình thang có các loại đặc biệt, như: Hình thang cân, hình thang vuông,...

Hình thang vuông là gì? Hình thang vuông là một tứ giác có hai cạnh đối song song (hay hình thang), và có tồn tại một góc vuông. Trong đó, cạnh bên của góc vuông là chính là chiều cao của hình thang. (Như hình minh họa)

Tính chất của hình thang vuông

Hình thang vuông là một hình thang đặc biệt với những tính chất riêng biệt. Dưới đây là một số tính chất nổi bật của hình thang vuông:

Trong hình thang vuông, hai cạnh bên không song song, nhưng một trong hai cạnh này vuông góc với hai đáy. Điều này nghĩa là nó tạo ra một góc vuông (hay 90 độ) so với cạnh đáy.
Đường cao của hình thang vuông chính là cạnh bên tạo góc vuông với hai đáy.
Nếu kéo dài hai cạnh bên của hình thang vuông, chúng sẽ cắt nhau tại một điểm. Tuy nhiên, cạnh chéo này không chia hình thang thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Trong hình thang vuông, có ít nhất một góc vuông. Tuy nhiên, cần chú ý rằng không phải tất cả các góc trong hình thang vuông đều là góc vuông.

ĐỪNG BỎ LỠ!!

Chương trình học Toán bằng tiếng Anh, giúp phát triển tư duy một cách toàn diện nhất.

Nhận ưu đãi lên đến 40% NGAY TẠI ĐÂY!

Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông

Hình thang vuông là một dạng hình thang đặc biệt và dễ nhận biết với các dấu hiệu sau:

Một góc vuông: Hình thang vuông phải có ít nhất một cạnh bên tạo thành một góc vuông (90 độ) với một cạnh đáy.
Hai cạnh đáy song song: Giống như mọi hình thang, hình thang vuông cũng có hai cạnh đáy chạy song song với nhau.

Chú ý: Trong hình thang vuông, nếu biết một góc là vuông, các góc còn lại sẽ không cùng bằng 90 độ. Nếu một cạnh bên tạo góc vuông với cả hai đáy, thì hình đó không phải là hình thang vuông mà là hình chữ nhật.

Công thức tính chu vi hình thang vuông

Chu vi hình thang vuông là tổng độ dài của các cạnh của hình thang vuông.

Công thức tính chu vi hình thang vuông:

P = a + b + c + d

Trong đó:

P là chu vi hình thang vuông.
a và b là hai cạnh đáy của hình thang vuông.
c và d là hai cạnh bên của hình thang vuông.

Ví dụ: Hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4cm, CD = 8cm, AD = 5cm, BC = 6cm. Tính chu vi hình thang ABCD.

Ta có:

Hai cạnh đáy là AB = 4cm và CD = 8cm.

Hai cạnh bên là AD = 5cm và BC = 6cm.

Chu vi hình thang ABCD là:

P = a + b + c + d = 4 + 8 + 5 + 6 = 23 cm

Như vậy, chu vi hình thang vuông ABCD là 23 cm.

Bên cạnh công thức tính chu vi hình thang vuông, thì bạn cũng cần ghi nhớ một công thức khác cũng không kém phần quan trọng, đó là diện tích hình thang vuông. Cụ thể như sau:

Diện tích hình thang vuông bằng một nửa tích của hai cạnh đáy và chiều cao.

Công thức tính diện tích hình thang vuông:

S = (1/2) * (a + b) * h

Trong đó:

S là diện tích hình thang vuông.
a và b là hai cạnh đáy của hình thang vuông.
h là chiều cao của hình thang vuông.

Ví dụ: Hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4cm, CD = 8cm, AD = 5cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Ta có:

Hai cạnh đáy là AB = 4cm và CD = 8cm.

Chiều cao của hình thang là AD = 5cm.

Diện tích hình thang ABCD là:

S = (1/2) * (a + b) * h = (1/2) * (4 + 8) * 5 = 30 cm2

Như vậy, diện tích hình thang vuông ABCD là 30 cm2.

Các bài viết không thể bỏ lỡ

$\displaystyle$

Công thức tính diện tích hình thang vuông & bài tập có lời giải chi tiết

$\displaystyle$

Hình thang vuông: Khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết & các công thức tính

$\displaystyle$

Hình thang là gì? Tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang

Các bài tập ví dụ về phép tính chu vi hình thang vuông

Dưới đây là một số bài tập ví dụ về phép tính chu vi hình thang vuông:

Bài 1: Cho hình thang vuông EFGH với EF = 5cm, GH = 10cm, EG = 7cm và FH = 6cm. Tính chu vi hình thang EFGH.

Giải: