Hướng dẫn cách tìm bội chung nhỏ nhất nhanh nhất đơn giản nhất
Kiến thức cơ bản

Hướng dẫn cách tìm bội chung nhỏ nhất nhanh nhất đơn giản nhất

Hoàng Hà
Hoàng Hà

26/08/20223 phút đọc

Mục lục bài viết

Cách tìm bội chung nhỏ nhất nhanh nhất như thế nào? chắc hẳn là câu hỏi được nhiều học sinh lớp 6 quan tâm. Để giúp các em giải bài tập bội chung nhỏ nhất đơn giản hơn thông qua cách tìm chi tiết, hãy cùng Monkey tìm hiểu rõ hơn ngay trong bài viết sau đây.

Cách tìm BCNN dựa vào định nghĩa

Tập hợp các BC của hai số a và b được ký hiệu là: BC(a, b)

Tương tự, tập hợp các BC của a, b, c được ký hiệu là: BC(a, b, c)

Ví dụ: Tìm BC (3, 4).

Các phần tử chung của B(3) và B(4) là: 0; 12; 24; 36; …

Vậy BC(3, 4) = {0; 12; 24; 36; …}

Cách tìm BCNN có nhiều phương pháp khác nhau. (Ảnh: Sưu tầm internet)

Cách tìm BC(a, b) – tập hợp các ước chung của a và b:

  • Viết tập hợp các bội chung của a và bội của b: B(a), B(b);

  • Tiến hành tìm những phần tử chung của B(a) và B(b). Đây cũng chính là những phần tử của BC(a, b).

Ví dụ: Tìm tập hợp M gồm những số nhỏ hơn 30 là bội chung của 3; 4 và 6.

Ta có:

B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; …}

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; …}

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; …}

Lúc này ta có BC(3, 4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}

Vì M gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 30 nên ta chỉ lấy các phần tử 0; 12; 24.

Do đó: M = {0; 12; 24}

Bội chung nhỏ nhất của a và b là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của a và b.

Bội chung nhỏ nhất của a và b được ký hiệu là:

BCNN (a, b)

Ví dụ: Tìm BCNN(4, 5).

Lúc này, số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của 4 và 5 chính là 20. Suy ra, BCNN (4,5) = 20.

Cách tìm BCNN(a, b):

Tìm BC (a, b);

Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(a, b). Đó chính là BCNN(a, b).

Ví dụ: Tìm BCNN(6, 8).

Ta có:

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; …}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; …}

Tương ứng với BC(6, 8) = {0; 24; 48; …}. Suy ra, số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6, 8) chính là 24.

Lúc này ta tính được BCNN(6, 8) = 24

BC(a, b) là một tập hợp, còn BCNN(a, b) là một con số.

Với mọi số tự nhiên a và b khác 0, ta có:

BCNN(a, 1) = a;

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì bội chung nhỏ nhất của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Nếu a ⋮ b thì BCNN(a, b) = a.

Ví dụ: Tìm BCNN(18, 36).

Vì 36 ⋮ 18 nên BCNN(18, 36) = 36

Tính bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Một trong những cách tìm bội chung nhỏ nhất khác mà mọi người có thể áp dụng khi bài toán là những số a và b không quá lớn chính là phân tích thành các thừa số nguyên tố. Các bước thực hiện như sau:

Phân tích các số thành thừa số nguyên tố để tìm BCNN. (Ảnh: Sưu tầm internet)

  • Bước 1: Tiến hành phân tích mỗi số đã cho thành thừa số nguyên tố.

  • Bước 2: Bắt đầu lựa chọn những thừa số nguyên tố chung và riêng.

  • Bước 3: Lập tích những thừa số nguyên tố đã tìm được ở bước 2, mỗi thừa số sẽ lấy với số mũ lớn nhất và tích đó chính là BCNN cần tìm.

Ví dụ: Tìm BCNN(8, 18, 30)

Bước 1: các em cần phân tích 3 số trên thành thừa số nguyên tố. Cụ thể:

8 = 2³

18 = 2 × 3²

30 =  2 × 3 × 5

Bước 2: Tiến hành chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng, tương ứng sẽ là 2, 3 và 5. Lúc này, số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ của 3 là 2 và 5 sẽ là 1.

Bước 3: Lúc này tích của những số đó sẽ là BCNN của 8, 18, 30 sẽ là 2³ × 3² × 5 = 360

Chú ý:

Trường hợp nếu số đã cho từng là 1 cặp số nguyên tố cùng nhau, lúc này BCNN chính là tích của những số đó. Ví dụ: BCNN(5, 7, 8) = 5 × 7 × 8 = 280

Trường hợp những số đã cho, nếu số lớn nhất chính là bội của số còn lại, lúc này BCNN chính là số lớn nhất đó. Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48

Hướng dẫn cách tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất

Tất cả những bội chung của 2 hoặc nhiều số đều chính là bội của bội chung nhỏ nhất của những số đó. Vậy nên, mọi người còn có thể tìm BCNN theo các bước sau đây:

  • Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của những số đó.

  • Bước 2: Tìm tập hợp các bội của bội chung nhỏ nhất đó. Đây cũng chính là tập hợp phải tìm.

Dựa vào BCNN để tìm bội chung đơn giản. (Ảnh: Sưu tầm internet)

Ví dụ: Tìm BCNN(24, 72)

Vì 72 ⋮ 24 nên BCNN(72, 24) = 72.

Một số bài tập bội chung nhỏ nhất để bé luyện tập

Dưới đây là tổng hợp một số bài tập tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất để các em có thể áp dụng những cách tìm trên để luyện tập.

(Nguồn: Tổng hợp)

Kết luận

Trên đây là những thông tin giúp mọi người hiểu rõ hơn về cách tìm bội chung nhỏ nhất. Về cơ bản, dạng toán này sẽ không quá khó khi nắm được yêu cầu và áp dụng các bước mà Monkey đã chia sẻ. Chúc các em có thể đạt được kết quả tốt nhờ những kiến thức trên nhé.

Hoàng Hà
Hoàng Hà

Mình là Hoàng Hà, chuyên viên content writer tại Monkey. Hy vọng với những nội dung mình mang đến sẽ truyền tải được nhiều giá trị cho bạn đọc.

Bài viết liên quan

Bạn đang quan tâm đến các kiến thức nuôi dạy con đúng cách và hiệu quả?

Nhận tư vấn Monkey