.png)
Đạo hàm bằng 0 là trường hợp khá đặc biệt trong quá trình tính đạo hàm. Vậy nên, học sinh cũng cần phải nắm rõ đặc điểm, công thức để giúp nhận biết và tính toán chúng chính xác nhất.
- Lộ trình Tiếng Anh toàn diện cho trẻ 0-11 tuổi chuẩn đầu ra Cambridge
- Áp dụng các phương pháp giáo dục được kiểm chứng trên thế giới
- Công nghệ M-Speak độc quyền chấm điểm và nhận xét phát âm chuẩn tới từng âm vị
- Kho học liệu khổng lồ với 4000+ hoạt động tương tác
- Hệ thống lớp học, giáo viên đồng hành cùng ba mẹ và bé
- Luyện đọc với kho 1000+ truyện tranh tương tác
- Rèn luyện kỹ năng Đọc - Hiểu thông qua trò chơi và câu hỏi tương tác
- Lộ trình học 14 cấp độ giúp dễ dàng nhận thấy sự tiến bộ của trẻ
- Công nghệ trí tuệ nhân tạo M-Speak chấm điểm và nhận xét phát âm khi bé kể chuyện
- 4 cấp độ học từ dễ đến nâng cao phù hợp với nhiều lứa tuổi & trình độ của trẻ
- Hệ thống bài học đồ sộ và bài bản giúp trẻ tự tin tiếp cận kiến thức mới
- Sách bài tập bổ trợ Monkey Math Workbook hỗ trợ đắc lực trong việc nâng cao năng lực toán học cho trẻ
- Hơn 60 chủ đề thuộc 7 chuyên đề toán học lớn giúp trẻ dễ dàng nắm bắt các khái niệm toán học
- Phát triển đồng bộ tư duy & ngôn ngữ giúp con học giỏi cả toán và tiếng Anh
- Áp dụng phương pháp học tập hiện đại qua trò chơi, hình ảnh, âm thanh
- Học vần chuẩn và nhanh nhất theo chương trình học vần theo sách giáo khoa mới
- Trẻ có thể đọc trôi chảy trước khi vào lớp 1 nhờ 700+ truyện tranh tương tác, 300+ sách nói
- Tăng khả năng Đọc - Hiểu với 1500+ câu hỏi tương tác sau truyện
- Phát triển trí tuệ cảm xúc (EQ) và nuôi dưỡng tâm hồn của trẻ nhờ 1000+ truyện cổ tích dân gian, thơ, bài học cuộc sống chọn lọc
- Hệ thống bài học đồ sộ, bài bản
- Trẻ tự tin tiếp thu kiến thức mới trên lớp
- Cấp độ học từ Dễ đến Nâng cao phù hợp với trình độ và nhận thức của trẻ
Khái niệm đạo hàm bằng 0 là gì?
Trong chuyên đề đạo hàm, khi một đạo hàm dương (khi hàm số đang tăng) rồi bỗng nhiên chuyển sang thành đạo hàm âm (hàm số giảm), có nghĩa là nó đã đi qua vị trí mà tại đó có một hàm số đạt được giá trị cực đại, đây cũng chính là vị trí đạo hàm bằng 0.
Ngoài ra, trong giải tích, số 0 được xem là một hằng số, nên khi đạo hàm hằng số thì sẽ bằng 0.
Vì sao đạo hàm của bất cứ hằng số nào cũng đều bằng 0?
Về mặt lý thuyết, đạo hàm của một hàm số y với biến x nào đó trong y chính là việc xem xét sự thay đổi của x sẽ tác động đến việc thay đổi của y như thế nào. Tương ứng với công thức dy/dx.
Lúc này bạn có thể hiểu rằng, sự thay đổi của y sẽ phụ thuộc hoàn toàn đến sự thay đổi của biến x.
Vậy nên, giả sử ta có một hàm số y = x, lúc này ta áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số này tương ứng là y’ = 1. Điều này có nghĩa là:
-
x tăng lên 1 đơn vị thì y cũng sẽ tăng 1 đơn vị
-
x giảm 1 đơn vị thì y cũng sẽ giảm 1 đơn vị.
Trường hợp thứ hai, giả sử ta có hàm số y = 2x, khi áp dụng công thức đạo hàm của hàm số này ta sẽ được y’=2. Điều này có nghĩa:
-
x tăng 1 đơn vị thì y tăng lên 2 lần x
-
x giảm 1 đơn vị thì y giảm 2 lần x
Qua hai trường hợp trên có thể thấy được x thay đổi thì y cũng sẽ thay đổi.
Còn trường hợp y = c (c chính là hằng số). Lúc này giá trị của y cũng sẽ không thay đổi, cũng như luôn luôn bằng giá trị của hằng số c.
Như lúc ban đầu ta cũng đã đưa ra rằng, bản chất của đạo hàm chính là việc xét mối quan hệ thay đổi của hai đại lượng trên. Nhưng y lại bằng c, nghĩa là không có sự thay đổi, nên sẽ không có mối quan hệ nào.
Chính vì vậy, bất kỳ hằng số nào thì đạo hàm của nó luôn luôn bằng 0.
Đạo hàm tại vị trí 0 có xác định được không?
Trên thực tế đạo hàm tại vị trí 0 có thể xác định được khi áp dụng công thức tính đạo hàm bình thường ngay tại vị trí tương ứng là x = 0 như sau:
Chính vì vậy, khi áp dụng công thức tính đạo hàm của vị trí x = 0 thì kết quả của nó vẫn bằng 0. Điều này cũng khẳng định rõ hơn khi x = 0 thì không làm cho hàm số thay đổi.
Còn khi xét về mặt hình học, đường tiếp tuyến tại vị trí x = 0 cũng được biểu diễn tương ứng với một đường thẳng trùng với trục Ox của hàm số.
|
GIÚP CON HỌC TOÁN KẾT HỢP VỚI TIẾNG ANH SIÊU TIẾT KIỆM CHỈ TRÊN MỘT APP MONKEY MATH. VỚI NỘI DUNG DẠY HỌC ĐA PHƯƠNG PHÁP GIÚP BÉ PHÁT TRIỂN TƯ DUY NÃO BỘ VÀ NGÔN NGỮ TOÀN DIỆN CHỈ VỚI KHOẢNG 2K/NGÀY.
|
Một số bài tập về việc chứng minh đạo hàm bằng 0
Dựa vào những kiến thức trên, dưới đây là một số bài tập để các em nhận biết được đâu là hàm số nào khi đạo hàm sẽ bằng 0. Cụ thể:
Xem thêm: Công thức và cách giải bài tập ứng dụng đạo hàm trong vật lý có thể bạn chưa biết!
Kết luận
Trên đây là tổng hợp những thông tin lý giải cho việc tính đạo hàm bằng 0. Qua đó đây là một trong những dạng toán khá ít gặp, nhưng đòi hỏi các em cũng cần phải tìm hiểu kỹ để khi gặp phải cũng có thể giải quyết chính xác.
|
GIẢI PHÁP GIÚP CON PHÁT TRIỂN TOÀN DIỆN TƯ DUY VÀ NGÔN NGỮ VỚI BỘ SẢN PHẨM TOÁN + TIẾNG VIỆT + TIẾNG ANH VỚI ƯU ĐÃI LÊN TỚI 50% NGAY HÔM NAY.
|
Why does the first derivative of a function equal zero, showing the minimum of a function? - Truy cập ngày 17/6/2022
Derivative to Zero, What does it intuitively mean? - Truy cập ngày 17/6/2022
https://math.stackexchange.com/questions/1353453/derivative-to-zero-what-does-it-intuitively-mean
What does it mean that the derivative of a function equals zero? - Truy cập ngày 17/6/2022
