Hình thoi: Khái niệm, dấu hiệu nhận biết và các công thức tính chi tiết nhất

Hình thoi là gì?

Hình thoi trong hình học Euclide là một hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành với hai đường chéo vuông góc với nhau hay hai cạnh kề bằng nhau.

Tính chất của hình thoi là gì?

Trong hình thoi, sẽ có những tính chất đặc biệt như:

• Hai đường chéo vuông góc với nhau.

• Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

• Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. ABCD là hình thoi: AC là đường phân giác của góc A; C và BD là đường phân giác góc B, D.

• Hình thoi sở hữu tất cả tính chất của hình bình hành như hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.

Dấu hiệu nhận biết hình thoi là gì?

Dựa vào đặc điểm, tính chất của hình thoi, các nhà toán học đã đưa ra các dấu hiệu nhận biết hình thoi từ hình bình hành và hình tứ giác như sau:

• Hình thoi là một hình tứ giác đặc biệt, bao gồm các dấu hiệu như:

• Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

• Tứ giác có hai đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi 

• Tứ giác có hai đường chéo là đường phân giác của cả bốn góc là hình thoi. 

• Hình thoi là hình bình hành đặc biệt, gồm dấu hiệu nhận biết như:

• Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

• Hình bình hành có hai đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

Các công thức liên quan tới hình thoi

Cũng tương tự như các hình trong toán học khác, với hình thoi sẽ có những công thức liên quan mà khi học bé cần nắm rõ như:

Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi của hình thoi được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình cũng chính bằng độ dài một cạnh nhân với 4.

P = a x 4

Trong đó: 

• P là chu vi hình thoi

• a là cạnh hình thoi 

Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi sẽ được tính bằng độ lớn bề mặt của hình, là phần mặt phẳng mà mắt thường nhìn thấy được và được tính theo công thức bằng nửa tích độ dài hai đường chéo.

S = ½ x d1 x d2 hoặc = h x a 

Trong đó:

• S là diện tích hình thoi

• d1, d2 là hai đường chéo hình thoi 

• h là chiều cao của hình thoi 

• a là cạnh hình thoi 

Hướng dẫn cách vẽ hình thoi chuẩn

Để có thể vẽ một hình thoi ABCD, chúng ta có thể dùng thước kẻ - eke hoặc thước kẻ - compa. Cụ thể:

Cách 1 : Vẽ hình thoi bằng thước kẻ và êke

• Bước 1: Vẽ một đoạn thẳng AC với độ dài bất kỳ hoặc cho trước, tiến hành xác định trung điểm O của đoạn thẳng AC.

• Bước 2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD vuông góc với AC tại O và nhận O là trung điểm của BD.

• Bước 3: Nối các đỉnh A với B, B với C, C với D, D với A => được hình thoi ABCD.

Cách 2: Vẽ hình thoi bằng thước kẻ và compa

• Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AC với độ dài bất kỳ.

• Bước 2: Dùng compa, mở rộng độ mở compa lớn hơn 12 AC. Vẽ cung tròn tâm A và tâm C sao cho hai cung tròn cắt nhau tại hai điểm, hai giao điểm này gọi là B và D.

• Bước 3: Nối các điểm A,B,C,D với nhau => được hình thoi ABCD.

Các bài viết không thể bỏ lỡ

Monkey Math - Ứng dụng học toán tiếng Anh chỉ với 2K/Ngày

Tất tần tật kiến thức về hình vuông trong toán học đầy đủ nhất

Tổng hợp kiến thức hình chữ nhật đầy đủ chi tiết nhất

Một số dạng bài tập về hình thoi thường gặp

Với các bé mới bắt đầu học về kiến thức hình thoi từ toán lớp 4, các con sẽ được làm quen với một số dạng bài tập như sau:

Dạng 1: Nhận biết hình thoi

Phương pháp giải: Các em sẽ dựa vào đặc điểm, tính chất của hình thoi để có thể nhận biết được hình thoi giữa các hình còn lại.

Ví dụ: Nhận biết hình thoi? Và giải thích tại sao?

Hướng dẫn:

a) Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA nên ABCD là hình thoi

b) Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC nên ABCD là hình bình hành. Hình bình hành ABCD có đường chéo AC là đường phân giác góc A nên ABCD là hình thoi.

c) Tứ giác ABCD với hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình thoi

d) Ta có: B, C, D đều thuộc đường tròn tâm A nên AB = AC = AD (1)

A, C, D đều thuộc đường tròn tâm B nên AB = BC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra, AC = AD = BC = BD

Do đó, ABCD là hình thoi.

e) Tứ giác ABCD có các cạnh đối diện không bằng nhau, do đó ABCD không là hình thoi.

Dạng 2: Bài tập về lý thuyết của hình thoi

Phương pháp giải: Các em cần phải đọc kỹ đề bài, để xem yêu cầu của bài toán là gì? Từ đó áp dụng tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi để đưa ra sự lựa chọn chính xác.

Ví dụ: Một hình thoi có độ dài các đáy lần lượt là a và b (cùng đơn vị đo). Khi đó công thức tính diện tích hình thoi đó là:

A. S = a × b

B. S = (a × b) : 2

C. S = (a + b) × 2

D. S = a : b × 2

Hướng dẫn, theo lý thuyết đã học, diện tích của hình thoi sẽ tính theo công thức bằng nửa tích độ dài hai đường chéo.

=> S = a : b × 2

Dạng 3: Bài tập tính chu vi, diện tích của hình thoi

Phương pháp giải: Các em áp dụng đúng công thức tính chu vi và diện tích của hình thoi trên, để giải bài tập chính xác.

Ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 5cm. Tính diện tích hình thoi.

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức ta có chu vi hình thoi ABCD là:

P = 4.5 = 20(cm)

Ví dụ 2: Tính chu vi của hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm 

Hướng dẫn

Chu vi hình thoi ABCD = AB x 4 = 4 x 4 = 16 cm 

Bài tập về hình thoi để bé tự luyện

Dưới đây sẽ là tổng hợp một số bài tập từ cơ bản đến nâng cao về hình thoi để các em có thể tự luyện hiệu quả:

Kinh nghiệm giúp bé học toán hình thoi hiệu quả

Để giúp bé tiếp thu, ghi nhớ và chinh phục được bài tập toán hình thoi hiệu quả, dưới đây là một số bí quyết mà bố mẹ có thể tham khảo để hỗ trợ trẻ:

Học toán hình thú vị cùng bé với Monkey Math

Đối với các bé học bậc tiểu học, độ tuổi còn khá ham chơi nên nếu không có phương pháp học toán hình phù hợp, bé rất dễ nhanh chán, thậm chí là học không hiểu hay học trước quên sau. Chính vì vậy, bố mẹ có thể tham khảo ứng dụng Monkey Math, để tạo niềm đam mê và hứng thú khi học toán của bé đạt kết quả tốt hơn.

Đây là ứng dụng dạy toán song ngữ được Monkey phát triển dành cho đối tượng là trẻ mầm non, tiểu học, với nội dung giảng dạy bám sát chương trình GDPT mới nhất. Để qua đó giúp hỗ trợ bé nâng cao hiệu quả học toán trên lớp, cũng như biết cách ứng dụng trong thực tế hiệu quả.

Để làm được điều này, Monkey Math đã được xây dựng hệ thống nội dung bài học cá nhân hóa từng đối tượng, bám sát hơn 60 chủ đề thuộc 7 chuyên đề toán học lớn giúp trẻ dễ dàng nắm bắt các khái niệm toán học. Tất cả đều được phân chia thành 4 cấp độ học từ dễ đến nâng cao phù hợp với nhiều lứa tuổi & trình độ của trẻ.

Ngoài ra, ứng dụng còn được xây dựng và phát triển hơn 10.000 hoạt động tương tác, để giúp bé vừa chơi, vừa học. Một trong những phương pháp giúp gia tăng khả năng tiếp thu, ghi nhớ, thực hành và tư duy tốt hơn thay vì chỉ học trên sách vở.

Cùng với đó, Monkey Math còn hỗ trợ dạy học toán bằng tiếng Anh. Điều này giúp bé dễ dàng học ngoại ngữ một cách tự nhiên. Giúp bố mẹ tiết kiệm chi phí mà vẫn đảm bảo hiệu quả bé học toán tư duy vượt trội, vừa học tiếng Anh chỉ với 2000đ/ngày.

Nắm vững kiến thức cơ bản về hình thoi

Để chinh phục được các bài tập về hình thoi, phụ huynh cần đảm bảo các bé đã nắm vững được các kiến thức cơ bản liên quan như đặc điểm, tính chất, dấu hiệu nhận biết, công thức tính hình thoi,… Bố mẹ nên thường xuyên kiểm tra các kiến thức này, trường hợp bé quên cần củng cố, hướng dẫn con lại kịp thời để tranh việc bé học dồn kiến thức quá nhiều.

Cùng bé thực hành, luyện tập thường xuyên

Bên cạnh việc học lý thuyết, bố mẹ nên tạo điều kiện, khích lệ con thực hành thường xuyên nhiều hơn thông qua việc giải bài tập trong SGK, sách bài tập, tìm hiểu thêm nhiều kiến thức về hình thoi trên internet, học nhóm, học thông qua trò chơi… Chính việc được thực hành thường xuyên sẽ kích thích khả năng tư duy, quan sát, sáng tạo và ghi nhớ kiến thức tốt hơn.

Học toán hình thoi thông qua thực tiễn

Để giúp bé dễ dàng hình dung được hình thoi, bố mẹ có thể đưa ra các hình ảnh trong thực tiễn như các biển báo, biển quảng cáo, kệ sách,… có hình tương tự cùng với nhiều hình khác để bé quan sát, nhận biết. Việc cho con học toán thông qua thực tiễn sẽ là tiền đề giúp con ghi nhớ, tiếp thu kiến thức lâu dài hơn.

Kết luận

Trên đây là những kiến thức cơ bản về hình thoi để phụ huynh và các em học sinh có thể tìm hiểu. Đây là một nền tảng quan trọng để các em học và chinh phục nhiều dạng toán về hình học sau này tốt hơn. Vậy nên, bố mẹ có thể tìm hiểu để hỗ trợ việc học của con đạt kết quả tốt hơn nhé.