Phép chia hết và phép chia có dư: Lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập

Định nghĩa về phép chia hết và phép chia có dư

Dưới đây là chi tiết các kiến thức cơ bản về phép chia hết và phép chia có dư mà học sinh nào cũng phải ghi nhớ.

Phép chia hết là gì?

Phép chia hết là một khái niệm toán học dùng để mô tả mối quan hệ giữa hai số sao cho phần dư của phép chia của chúng là 0.

Đồng thời, khi một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b, ta nói a là bội của b, và b là ước của a.

Dấu hiệu nhận biết một số tự nhiên chia hết cho một số tự nhiên, gồm:

• Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b nếu tồn tại một số tự nhiên c sao cho a = b x c.

• Nếu b là ước của a, thì a chia hết cho b.

• Một số quy tắc nhận biết khác:

• Một số tự nhiên chia hết cho 2 nếu chữ số cuối cùng của nó là số chẵn.

• Một số tự nhiên chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.

• Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu chữ số cuối cùng của nó là 0 hoặc 5.

• …

Ví dụ:

Phép chia có dư là gì?

Phép chia có dư là một phép toán trong toán học khi chúng ta chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác mà không thể chia hết hoàn toàn, tức là không có phần dư bằng 0. Khi ta thực hiện phép chia a cho b (trong đó b khác 0), phần dư được định nghĩa là số còn lại sau khi ta đã chia hết số a cho b một số lần tối đa.

Ví dụ:

Các dạng bài tập toán về phép chia hết và phép chia có dư

Trong nội dung của phần bài học phép chia hết và phép chia có dư ở chương trình toán học lớp 3, trẻ sẽ được làm quen với các dạng bài tập toán sau đây.

Dạng 1: Đặt tính rồi tính

Đây là dạng bài toán cơ bản, đề bài sẽ yêu cầu học sinh đặt các phép tính theo chiều dọc rồi từ đó tính toán ra kết quả cuối cùng.

Dạng 2: Điền vào chỗ trống

Dạng bài tập này yêu cầu học sinh điền các số hoặc dấu (+, -, x, :) còn thiếu vào các chỗ trống để làm cho phép tính hoàn chỉnh.

Dạng 3: Toán đố

Đây là dạng bài tập yêu cầu kỹ năng phân tích thông tin từ đề bài để tìm ra phép tính phù hợp, sau đó tiến hành tính toán để cho ra kết quả cuối cùng.

Các bài viết không thể bỏ lỡ

5 Bí quyết dạy trẻ học toán lớp 3 phép chia có dư hiệu quả

Hình thang là gì? Tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang

Hướng dẫn cách tính giá trị biểu thức và bài tập vận dụng

Giải bài tập về phép chia hết và phép chia có dư trang 53,54 SGK Chân trời sáng tạo lớp 3

Để giúp học sinh nhanh trong nắm bắt các kiến thức về phép chia hết và phép chia có dư, dưới đây là phần hướng dẫn giải bài tập trang 53,54 SGK Chân trời sáng tạo lớp 3 mà bạn có thể tham khảo.

Bài 1, trang 53, SGK Chân trời sáng tạo lớp 3

Đề bài: Tính (theo mẫu).

Đáp án:

Thực hiện phép chia theo thứ tự từ trái sang phải.

Bài 2, trang 54, SGK Chân trời sáng tạo lớp 3

Đề bài: Tính (theo mẫu).

Đáp án:

Thực hiện phép chia theo thứ tự từ trái sang phải.

Bài 3, trang 55, SGK Chân trời sáng tạo lớp 3

Đề bài:

Đáp án:

Để tìm số hộp bánh ta lấy số cái bánh để xếp vào hộp chia cho số bánh mỗi hộp. Trong đó:

• Thương của phép chia chính là số hộp bánh.

• Số dư chính là số bánh còn dư.

Ta có:

Ta hoàn thành bảng như sau: 

Giải bài tập về phép chia hết và phép chia có dư trang 74 SGK Cánh Diều lớp 3

Bên cạnh các bài tập thuộc sách chân trời sáng tạo kể trên, thì dưới đây là phần hướng dẫn giải bài tập phép chia hết và phép chia có dư trang 73,74 SGK Cánh Diều lớp 3 để học sinh có thể luyện tập thêm.

Bài 1, trang 74 SGK Cánh Diều lớp 3, tập 1

Đề bài:

Đáp án:

Bài 2, trang 74 SGK Cánh Diều lớp 3, tập 1

Đề bài:

Đáp án:

Bài 3, trang 74 SGK Cánh Diều lớp 3, tập 1

Đề bài:

Đáp án:

Để tìm số chuyến để chở hết khách ta thực hiện phép chia 14 : 4

Lời giải:

Ta có 14 : 4 = 3 (dư 2)

Nếu dùng 3 chuyến thuyền để chở khách thì còn dư 2 người.

Vậy cần ít nhất 4 chuyến để thuyền chở hết số khách đó.

Đáp số: 4 chuyến

Xem thêm:

1. Monkey Math - Ứng dụng học toán bằng tiếng Anh số 1 cho trẻ mầm non & tiểu học
2. Hình thang là gì? Tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang

Tổng hợp các bài tập phép chia hết và phép chia có dư (tự luyện)

Dưới đây là danh sách các bài tập về phép chia hết và phép chia có dư giúp bạn có điều kiện tự luyện tập thêm dạng toán này ngay tại nhà.

Các bài tập phép chia hết tự luyện

1. Kiểm tra xem các số sau có chia hết cho số đã cho hay không:

a) 35 chia hết cho 5?

b) 48 chia hết cho 6?

c) 27 chia hết cho 9?

2. Tính phần dư khi chia các số sau:

a) 23 chia cho 5

b) 40 chia cho 7

c) 67 chia cho 9

3. Tìm số nhỏ nhất chia hết cho tất cả các số sau:

a) 3, 5, 7

b) 10, 12, 15

c) 4, 6, 8

4. Tìm số lớn nhất chia hết cho tất cả các số sau:

a) 18, 27, 36

b) 14, 21, 28

c) 25, 50, 75

5. Trong một vườn hoa, người ta trồng 48 cây hoa loa kèn và 60 cây hoa hồng. Người ta muốn sắp xếp các cây hoa thành các hàng sao cho mỗi hàng có cùng số cây hoa và sao cho không có cây hoa nào dư ra. Hỏi mỗi hàng có bao nhiêu cây hoa?

Các bài tập phép chia có dư tự luyện

1. Tính phần dư khi chia các số sau:

a) 15 : 4

b) 27 : 6

c) 50 : 8

2. Kiểm tra xem các số sau có chia hết hoàn toàn hay có dư:

a) 36 : 9

b) 20 : 5

c) 13 : 4

3. Tìm số nhỏ nhất chia có dư cho tất cả các số sau:

a) 3, 4, 5

b) 7, 9, 11

c) 6, 8, 10

4. Có một cửa hàng bánh mỳ. Hôm nay, họ đã nướng 132 chiếc bánh mỳ. Họ muốn chia đều số bánh mỳ này vào các túi sao cho mỗi túi có 6 chiếc và không có bánh mỳ nào dư ra. Hỏi họ phải chuẩn bị bao nhiêu túi?

5. Một người nông dân có 135 trái lựu. Anh ta muốn chia số lựu này vào các hộp sao cho mỗi hộp có 12 trái lựu và không có lựu nào dư ra. Hỏi anh ta phải chuẩn bị bao nhiêu hộp?

Cách dạy con học và làm bài tập phép chia hết và phép chia có dư hiệu quả

Dạy con học và làm bài tập phép chia hết và phép chia có dư hiệu quả đòi hỏi sự kiên nhẫn và các phương pháp phù hợp, dưới đây là một số gợi ý dành cho bạn:

• Xây dựng kiến thức cơ bản: Trước khi bắt đầu giải thích phép chia hết và phép chia có dư, hãy đảm bảo rằng con bạn đã hiểu về phép chia và các khái niệm cơ bản liên quan như ước số, bội số và phần dư.

• Tạo bài toán thú vị: Hãy tạo các bài toán thú vị liên quan đến phép chia hết và phép chia có dư để con bạn có thể thực hành và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Điều này giúp con thấy rõ ý nghĩa và ứng dụng của phép chia hết và phép chia có dư.

• Học hỏi từ lỗi sai: Không ép con hoàn thành các bài tập đúng 100% ngay từ đầu. Hãy khích lệ con học hỏi từ lỗi sai và cùng nhau tìm ra cách khắc phục. 

• Thực hành thường xuyên: Để nắm vững phép chia hết và phép chia có dư, con cần thực hành các dạng bài tập này thường xuyên hơn. Hãy tạo lịch trình học tập đều đặn để con hiểu sâu hơn về các khái niệm này.

Bên cạnh những cách thức kể trên, thì việc cho trẻ sử dụng các phần mềm học toán trực tuyến cũng là một trong các giải pháp đang được nhiều bậc phụ huynh ưa chuộng. Một trong số đó phải kể đến Monkey Math, một ứng dụng học toán bằng tiếng Anh, giúp trẻ phát triển cả về mặt tư duy logic lẫn tư duy ngôn ngữ. 

Đồng thời, các bài học được thiết kế và trình bày một cách thú vị thông qua các trò chơi, giúp tạo sự hứng thú cho trẻ trong quá trình học tập với Monkey Math. Hơn thế nữa, nội dung bài học được đội ngũ Monkey xây dựng dựa trên chương trình giáo dục phổ thông 2018, đảm bảo tính mới và bám sát yêu cầu của Bộ GD&ĐT.

Đăng ký tài khoản Ngay Tại Đây để nhận ưu đãi lên đến 40% và nhiều tài liệu học tập miễn phí!

Hy vọng rằng những về phép chia hết và phép chia có dư mà Monkey chia sẻ trên đây là hữu ích với bạn. Nên nhớ rằng mỗi trẻ em đều có cách học tập riêng và tốc độ tiếp thu khác nhau. Vì thế mà, bạn hãy lắng nghe và thấu hiểu con để từ đó tìm ra phương pháp dạy học phù hợp nhất nhé!