Phép chia phân số – Hướng dẫn dễ hiểu cho học sinh lớp 4

Phép chia phân số là gì?

Phép chia phân số là phép tính dùng để chia một phân số cho một phân số khác (khác 0).

Cách thực hiện: Muốn chia một phân số cho một phân số, ta giữ nguyên phân số thứ nhất, sau đó nhân với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai.

Ví dụ: 2/3 : 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

Lưu ý: Không được chia cho phân số bằng 0 vì phép chia cho 0 không xác định.

Quy tắc giải toán cách chia phân số với số tự nhiên toán lớp 4

Để giải bài tập phép chia 2 phân số khác mẫu trong chương trình SGK toán lớp 4, ta tiến hành lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Ví dụ: 1/2 : 18/20

Bước 1: Ta đảo ngược tử và mẫu số của phân số thứ 2 thành 20/18. Sau đó tiến hành đổi dấu phép chia thành nhân. Lúc này, ta sẽ thực hiện giải toán tương tự phép nhân phân số, lấy tủ nhân tử, mẫu nhân mẫu, ta được 1/2 ÷ 18/20 = 1/2 x 20/18.

Bước 2: Tiến hành nhân tử với tử, mẫu với mẫu để tìm ra phân số mới, rút gọn đáp án. Cụ thể: ½ x 20/18 = (1 x 20) / (2 x 18) = 20/36. Rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho UCLN là 4, ta có kết quả cuối cùng là 5/9.

Lưu ý:

• Cách chia 2 phân số khác mẫu cần phải kiểm tra lại bài toán và kết quả một lần nữa.

• Ghi nhớ các số tự nhiên đều có thể chuyển sang dạng số thập phân như 3 và 3/1 là như nhau.

• Áp dụng phương pháp rút gọn chéo để giảm bớt bước rút gọn cuối cùng. Rút gọn chéo chính là mang hai số trên đường chéo cùng chia cho một ước chung. Ví dụ, (8/20) x (6/12) sau khi rút gọn chéo sẽ thành (2/10)*(3/3).

• Khi thực hiện xong phép tính nhân phân số, nếu kết quả thu được là phân số chưa tối giản (khi tủ và mẫu số cùng chia hết được cho một số tự nhiên khác 1), các em cần phải thực hiện rút gọn luôn.

• Phép nhân phân số cũng áp dụng tính chất của phép nhân như sau:

•  Tính chất giao hoán phép nhân: a x b = b x a
• Tính chất kết hợp phép nhân: (a x b) x c = a x (b x c)
• Tính chất phân phối phép nhân: (a + b) x c = a x c + b x c
• Nhân với số 1: a x 1 = 1 x a = a
• Nhân với số 0: a x 0 = 0

Một số dạng bài tập về chia phân số cho phân số và cách giải

Đối với toán về phép chia các phân số, các em sẽ được học và chinh phục các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính thương của hai phân số

Phương pháp giải: Các em chỉ cần vận dụng đúng quy tắc công thức chia phân số cơ bản, kiến thức phép chia phân số và tính toán cẩn thận là giải được bài tập này.

Ví dụ:

Dạng 2:  Tìm x

Phương pháp giải: Các em cần xác định giá trị x cần tìm là số chia hay bị chia, để từ đó đưa ra công thức tính tương ứng là Số chia = Số bị chia : Thương còn Số bị chia = Số chia x Thương.

Ví dụ:

Dạng 3: Rút gọn phân số rồi tính

Phương pháp giải: Dạng bài tập cách tính phép chia phân số này sẽ phải vận dụng nhiều công thức để giúp học sinh phát triển khả năng tính toán, tư duy của mình. Ngoài việc thực hiện phép chia các phân số, các em còn phải linh hoạt trong việc nhân phân số, rút gọn phân số trước khi giải bài tập.

Ví dụ:

Dạng 4: Toán có lời văn

Phương pháp giải: Dạng bài tập này đòi hỏi các em phải đọc và phân tích kỹ đề bài đưa ra, xem bài toán cho những dữ kiện nào? Yêu cầu tính gì? rồi kết hợp với phép tính chia phân số, rút gọn phân số để đưa ra lời giải chính xác.

Ví dụ: Một hình chữ nhật có diện tích 2/3 m2 và chiều rộng là 3/4 m. Tính chiều dài hình chữ nhật đó.

Tóm tắt bài toán:

Diện tích hình chữ nhật: 2/3 m2

Chiều rộng hình chữ nhật: 3/4 m

Chiều dài hình chữ nhật:…m?

Áp dụng công thức hình chữ nhật lấy chiều dài nhân chiều rộng. Ta có:

Chiều dài hình chữ nhật là:

2/3 : 3/4 = 2/3 x 4/3 = 8/9 (m)

Đáp số: 8/8m

Bài tập phép chia hai phân số để học sinh luyện tập

Dưới đây sẽ là tổng hợp một số bài tập về phép tính nhân các phân số để các em luyện tập:

Một số lỗi sai thường gặp khi thực hiện phép chia phân số toán lớp 4

Phép chia phân số là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Tuy nhiên, trong quá trình học và làm bài, nhiều học sinh thường mắc phải một số lỗi sai do chưa nắm chắc cách làm hoặc nhầm lẫn giữa các phép tính. Để tránh những sai sót không đáng có, cần lưu ý một số lỗi thường gặp sau:

• Quên đổi phép chia thành phép nhân với phân số nghịch đảo, dẫn đến kết quả sai.

• Lấy nghịch đảo không đúng, đổi nhầm tử số và mẫu số.

• Nhân thẳng hai phân số mà không giữ nguyên phân số thứ nhất.

• Quên viết số tự nhiên dưới dạng phân số khi thực hiện phép chia.

• Rút gọn sai hoặc không rút gọn kết quả khi cần thiết.

• Không chú ý điều kiện không được chia cho phân số bằng 0.

Bí quyết học và giải bài tập phép tính chia các phân số hiệu quả

Để giúp nâng cao hiệu quả học toán nói chung, học phép tính chia phân số nói riêng hiệu quả. Dưới đây là một số bí quyết mà bố mẹ cùng bé tìm hiểu và áp dụng:

Học toán đa phương pháp tích cực cùng Monkey Math

Toán học là bộ môn khá khô khan với những con số, phép tính nhưng tính ứng dụng của chúng rất cao. Chính vì vậy, bố mẹ cần phải có phương pháp dạy bé học thêm tài nhà hợp lý, nếu không con sẽ rất nhanh chán, dẫn tới việc học toán không tốt.

Để hỗ trợ bố mẹ giải quyết nỗi lo này, Monkey Math đã ra đời để giúp bé học toán trở nên dễ dàng và thú vị hơn. Đây là ứng dụng dạy toán song ngữ dành riêng cho trẻ mầm non và tiểu học, ứng dụng học Toán theo Chương trình GDPT hướng tới việc phát triển năng lực của bé thay vì truyền thụ kiến thức.

Chính vì vậy, Monkey Math đã xây dựng một hệ thống bài học áp dụng nhiều phương pháp dạy tích cực khác nhau, được đội ngũ giàu kinh nghiệm tại Monkey cá nhân hóa hỗ trợ việc tiếp thu, ghi nhớ và học tập của bé đạt kết quả tốt hơn chỉ với 2000đ/ngày.

Tìm hiểu chi tiết về ứng dụng Monkey Math: TẠI ĐÂY

Nắm vững kiến thức về phân số

Đối với phép tính chia phân số không chỉ đơn thuần là nhân tử với tư, mẫu với mẫu mà nó còn liên quan tới nhiều kiến thức khác của phân số, chẳng hạn như phép nhân phân số, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số, so sánh phân số,… Chính vì vậy, bố mẹ cần hỗ trợ bé học, ghi nhớ và nắm bắt tốt những kiến thức này để giúp việc chinh phục các dạng toán liên quan hiệu quả hơn.

Ngoài ra, nên thường xuyên kiểm tra kiến thức của bé, để xem con hiểu bài đến đâu? Có quên kiến thức nào hay không? Qua đó sẽ dễ dàng hơn trong việc củng cố kịp thời, tránh trường hợp học dồn nhiều bài học sẽ khiến con cảm thấy quá sức.

Ghi nhớ về kiến thức bảng cửu chương

Phép chia phân số thực chất cũng chỉ là phép tính chia, kết hợp với phép nhân. Vậy nên, đòi hỏi các em phải học thuộc bảng cửu chương từ 1 – 10 để hỗ trợ việc tính toán chính xác. Bố mẹ nên thường xuyên kiểm tra kiến thức này của con để tránh trường hợp bé học trước quên sau.

Cùng bé ôn tập, thực hành thường xuyên

Học đi đôi với hành luôn là phương pháp dạy học hiệu quả từ xưa đến nay. Bởi vì các bé trong độ tuổi tiểu học còn khá ham chơi, cũng như nếu chỉ học chắc lý thuyết con rất dễ nhanh quên. Chính vì vậy, bố mẹ hãy khuyến khích con thực hành nhiều hơn thông qua việc giải bài tập trong SGK, sách bài tập, tìm hiểu thêm nhiều kiến thức mới trên internet, tổ chức các trò chơi liên quan, ứng dụng toán học trong thực tiễn….

Chính việc được thực hành thường xuyên sẽ giúp bé nâng cao khả năng tiếp thu, ghi nhớ, kích thích tư duy, sáng tạo của bé trong quá trình học tập đạt kết quả tốt hơn.

FAQ - Một số câu hỏi thường gặp

1. Phép chia phân số là gì?

Phép chia phân số là phép tính dùng để chia một phân số cho một phân số khác (khác 0).

2. Muốn chia hai phân số thì làm thế nào?

Giữ nguyên phân số thứ nhất và nhân với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai.

3. Phân số nghịch đảo là gì?

Phân số nghịch đảo là phân số có tử số và mẫu số đổi chỗ cho nhau.

4. Có được chia cho phân số bằng 0 không?

Không. Vì phép chia cho 0 không xác định.

5. Khi chia phân số cho số tự nhiên phải làm sao?

Viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là 1, rồi thực hiện phép chia như chia hai phân số.

6. Khi chia số tự nhiên cho phân số thì làm thế nào?

Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số là 1, sau đó nhân với phân số nghịch đảo của phân số kia.

7. Sau khi chia có cần rút gọn không?

Có. Nếu phân số chưa tối giản thì cần rút gọn để được kết quả đúng và gọn nhất.

Kết luận

Với những chia sẻ về kiến thức cơ bản phép chia phân số, có thể thấy đây là một dạng toán không quá khó. Nhưng nếu các bé không nắm được bản chất cốt lõi, lý thuyết hay học qua loa chắc chắn sẽ dễ bị gặp khó khăn. Hy vọng, những thông tin mà Monkey cung cấp sẽ giúp các em tìm thấy nguồn tư liệu tham khảo hữu ích, cũng như giúp phụ huynh và giáo viên khám phá ra nhiều nội dung, phương pháp dạy học hay, hiệu quả.