Tổng hợp đầy đủ kiến thức tính chất kết hợp của phép nhân trong toán học

Tính chất kết hợp của phép nhân là gì?

Để hiểu được thế nào là tính chất kết hợp phép nhân, chúng ta hãy cùng nhau thực hiện phép tính và so sánh kết quả của 2 biểu thức sau đây:

(5 x 3) x 2 và 5 x (3 x 2)

Ta có: (5 x 3) x 2 = 15 x 2 = 30

5 x (2 x 3) = 5 x 6 = 30

==> (5 x 3) x 2 = 5 x (3 x 2)

Lúc này, ta thấy giá trị của phép tính a x b x c khi viết thành 2 biểu thức (a x b) x c và của a x (b x c) luôn bằng nhau. Ta viết: (a x b) x c = a x (b x c).

Định nghĩa: Khi nhân một tích với 3 thừa số, trong đó thừa số thứ 3 ta có thể nhân với thừa số đầu tiên với tích của thừa số thứ hai và thứ ba.

Công thức như sau: a x b x c = (a x b) x c = a x (b x c)

Các dạng toán về tính kết hợp của phép nhân thường gặp

Trong chương trình bậc tiểu học, bé sẽ được học về tính chất này. Đặc biệt, các con sẽ được làm quen với những dạng bài tập cơ bản sau đây:

Dạng 1: Công thức định nghĩa

Phương pháp giải: Các em sẽ ghi nhớ định nghĩa của tính kết hợp phép nhân để trả lời các câu hỏi lý thuyết tương ứng chính xác.

Ví dụ: Câu trả lời nào sau đây là đúng?

A. Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.

B. Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta không thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.

C. Khi nhân một thương hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với thương của số thứ hai và số thứ ba.

Giải:

Dựa vào lý thuyết định nghĩa tính kết hợp phép nhân ta có “Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.” Nên đáp án A là chính xác nhất.

Dạng 2: So sánh biểu thức

Phương pháp giải: Ta sẽ áp dụng tính chất kết hợp để tính toán từng biểu thức rồi mới tiến hành so sánh chính xác.

Ví dụ: So sánh các biểu thức sau:

a) 10 x 7 x 5 … 22 x 5 x 2

b) 55 x 2 x 14 … 19 x 5 x 20

Giải:

a) Ta có,

10 x (7 x 5) = 10 x 35 = 350

22 x (5 x 2) = 22 x 10 = 220

==> 10 x 7 x 5 > 22 x 5 x 2

b) Ta có,

(55 x 2) x 14 = 110 x 14 = 1540

19 x (5 x 20) = 19 x 100 = 1900

==> 55 x 2 x 14 < 19 x 5 x 20

Dạng 3: Thực hiện phép tính

Phương pháp giải: Ta sẽ dựa vào tính kết hợp để gom nhóm các vế dễ tính nhất rồi tiếp tục nhân với thừa số còn lại để tính toán nhanh hơn.

Ví dụ: Tính 2 x 4 x 5 =?

Giải:

Cách 1: 2 x 4 x 5 = (2 x 4) x 5 = 8 x 5 = 40

Cách 2: 2 x 4 x 5 = 2 x (4 x 5) = 2 x 20 = 40

Các bài viết không thể bỏ lỡ

Monkey Math - Ứng dụng học toán tiếng Anh chỉ với 2K/Ngày

Tổng hợp kiến thức cơ bản về tính chất giao hoán trong toán học

Tính chất giao hoán của phép nhân là gì? Hướng dẫn học chi tiết

Bí quyết học và ghi nhớ tính chất kết hợp phép nhân hiệu quả

Kiến thức về tính chất kết hợp trong phép tính nhân thực sự không quá khó hiểu, nhưng đó chính là tiền đề để bé có thể học và tiếp thu những kiến thức cao hơn trong phép nhân hay các dạng toán khác. Vậy nên, để giúp trẻ học tốt dạng toán này thì dưới đây là một số bí quyết mà bố mẹ có thể hỗ trợ bé.:

Xây dựng nền tảng, niềm hứng thú học toán cho trẻ cùng Monkey Math

Monkey Math được biết đến là ứng dụng học toán tư duy tiếng Anh online được Monkey phát triển, dành cho đối tượng là trẻ mầm non và tiểu học. Đặc biệt, ứng dụng này ra đời giúp khắc phục khó khăn của nhiều bố mẹ không có nhiều thời gian dạy học toán cho trẻ, gia đình không có điều kiện để bé học thêm tại các trung tâm, cũng như mong muốn giúp bé phát triển năng lực toán học, tư duy vượt trội hơn.

Với Monkey Math, bé sẽ được học đầy đủ các kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, được chia thành 4 cấp độ tương ứng với từng độ tuổi và lớp học. Để qua đó giúp bố mẹ dễ dàng lựa chọn được bài học phù hợp nhất với năng lực của mỗi trẻ.

Đồng thời, nội dung bài học tại Monkey Math đều bám sát chương trình GDPT mới nhất của Bộ GDĐT đưa ra, với hơn 400 bài học được giảng dạy thông qua video, hình ảnh hoạt họa ngộ nghĩnh để trẻ nắm bắt kiến thức một cách dễ hiểu, dễ tiếp thu và ghi nhớ tốt hơn.

Đi kèm với đó, ứng dụng còn phát triển hơn 10.000 hoạt động tương tác như trò chơi, giải đố, đố vui, tìm kho báu toán học… Điều này góp phần giúp trẻ vừa chơi vừa học mà hiệu quả vượt bậc, cũng như kích thích việc phát triển tư duy và trí thông minh trong giai đoạn vàng của sự phát triển não bộ.

Hứa hẹn, mỗi giây phút được học toán cùng Monkey Math sẽ là niềm vui cho trẻ mà các phương pháp khác khó có thể mang lại được. Bố mẹ có thể tải ứng dụng miễn phí ngay tại IOS hoặc ANDROID.

Giúp trẻ nắm vững lý thuyết về tính chất kết hợp trong phép nhân

Để bé có thể giải được các bài tập phép nhân chính xác, đòi hỏi bố mẹ cần hỗ trợ, giải thích, hướng dẫn giải bài tập chi tiết từng bước, vận dụng tính chất kết hợp. Qua đó bé sẽ dễ dàng hiểu được kiến thức này và vận dụng khi làm bài tập hiệu quả hơn thay vì chỉ nói suông.

Đảm bảo bé nắm được kiến thức về bảng cửu chương nhân

Trước khi tìm hiểu về tính chất kết hợp của phép tính nhân, đòi hỏi bé đã phải thuộc bảng cửu chương sẽ học bắt đầu từ chương trình toán lớp 2. Vậy nên, bố mẹ cần phải kiểm tra thường xuyên các bảng tính nhân để xem bé có nhớ kiến thức này hay không. Nếu không, bạn cần phải yêu cầu trẻ học thuộc, cũng như tham khảo bí quyết học bảng cửu chương mà Monkey đã phân tích TẠI ĐÂY.

Cùng bé thực hành, luyện tập thường xuyên

Khi con đã học và nắm rõ phần lý thuyết của phép tính nhân với tính chất kết hợp, bố mẹ nên đồng hành cùng con luyện tập, thực hành nhiều hơn. Hãy yêu cầu trẻ làm các bài tập trên lớp, SGK cũng như tìm hiểu thêm nhiều thông tin mới trên internet, đề thi để cùng luyện tập.

Việc được luyện tập, thực hành thường xuyên mới đảm bảo trẻ nắm vững kiến thức, tránh tình trạng học trước quên sau và ứng dụng trong thực tế hay giải toán chính xác hơn.

Một số bài tập về tính kết hợp phép nhân toán lớp 4 để bé luyện tập

Dưới đây là một số bài tập về phép nhân mà bé có thể ứng dụng tính chất kết hợp để giải và luyện tập:

Bài 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất

a) 12 x 7 x 19

b) 47 x 3 x 91

c) 23 x 82 x 19

d) 38 x 50 x 81

e) 80 x 6 x 18

f) 91 x 8 x 73

g) 84 x 71 x 8

h) 15 x 62 x 92

Bài 2: So sánh biểu thức, điền dấu >, <, = vào chỗ chấm

a) 82 x 61 x 11 … 73 x 26 x 12

b) 18 x 73 x 34 … 14 x 52 x 34

c) 37 x 61 x 7 … 17 x 81 x 5

d) 109 x 37 x 55 … 101 x 72 x 12

Bài 3: Bình nói “15 x (18 x 12) = (15 x 12) x 18” đúng hay sai?

Bài 4: Một phòng học có 8 dãy ghế, mỗi dãy ghế có 2 bàn, mỗi bàn 2 học sinh. Hỏi phòng học đó có bao nhiêu học sinh?

Bài 5: Kết quả của phép nhân 19 x 200 = .... Số thích hợp điền vào chỗ chấm là bao nhiêu?

Bài 6: Có 8 phòng học, mỗi phòng có 15 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có hai học sinh đang ngồi học. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh đang ngồi học?

Bài 7: Một bao gạo cân nặng 40kg, một bao ngô cân nặng 50kg. Một xe ô tô chở 30 bao gạo và 40 bao ngô. Hỏi xe ô tô đó chở tất cả bao nhiêu ki-lô-gam gạo và ngô?

Bài 8: Một tấm kính hình vuông có cạnh bằng 50cm. Tính chu vi và diện tích hình vuông đó.

Bài 9: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 17 × 5 × 2                   

b) 2 × 36 × 5

c) 123 × 20 × 5                     

d) 50 × 71 × 2

e) 50 × 2 × 41                       

f) 5 × 7 × 4 × 2

Bài 10: Có 8 ô tô chở hàng. Mỗi ô tô chở 4 kiện hàng. Mỗi kiện hàng chứa 25 ấm điện. Hỏi 8 ô tô đó chở bao nhiêu ấm điện?

Bài 11: Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

(a × 125) × 8 = a ×(125 × … ) = a × …

Bài 12: Điền số thích hợp vào chỗ chấm để tính bằng cách thuận tiện:

135 x 12 x 5 = … x ( 12 x …)

= … x …

=…

Bài 13: Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

a × b × 125 = (a × b)× … = a ×(b × … )

Bài 14: (a x b) x c = a x (b x c). Đúng hay sai?

Bài 15: Tính:

a) 28 × 40                             

b) 450 × 80

c) 15 × 300                               

d)510 × 200

Kết luận

Trên đây là tổng hợp những thông tin, kiến thức cơ bản về tính chất kết hợp của phép nhân. Qua đó có thể thấy việc áp dụng tính chất này giúp việc tính toán trở nên dễ dàng và thuận lợi hơn. Vậy nên, bố mẹ hãy cùng đồng hành để hỗ trợ bé học tập, tiếp thu kiến thức này được tốt hơn nhé.