.png)
Bạn đang đau đầu với việc ôn tập cấp số cộng và cấp số nhân cho kỳ thi THPT Quốc Gia môn Toán sắp tới? Đừng lo lắng, bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích để chinh phục chủ đề quan trọng này một cách hiệu quả.
Cấp số cộng và cấp số nhân là những kiến thức nền tảng trong chương trình Toán lớp 11, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc Gia. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến hai chủ đề này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong kỳ thi và đạt được điểm số cao.
- Lộ trình Tiếng Anh toàn diện cho trẻ 0-11 tuổi chuẩn đầu ra Cambridge
- Áp dụng các phương pháp giáo dục được kiểm chứng trên thế giới
- Công nghệ M-Speak độc quyền chấm điểm và nhận xét phát âm chuẩn tới từng âm vị
- Kho học liệu khổng lồ với 4000+ hoạt động tương tác
- Hệ thống lớp học, giáo viên đồng hành cùng ba mẹ và bé
- Luyện đọc với kho 1000+ truyện tranh tương tác
- Rèn luyện kỹ năng Đọc - Hiểu thông qua trò chơi và câu hỏi tương tác
- Lộ trình học 14 cấp độ giúp dễ dàng nhận thấy sự tiến bộ của trẻ
- Công nghệ trí tuệ nhân tạo M-Speak chấm điểm và nhận xét phát âm khi bé kể chuyện
- 4 cấp độ học từ dễ đến nâng cao phù hợp với nhiều lứa tuổi & trình độ của trẻ
- Hệ thống bài học đồ sộ và bài bản giúp trẻ tự tin tiếp cận kiến thức mới
- Sách bài tập bổ trợ Monkey Math Workbook hỗ trợ đắc lực trong việc nâng cao năng lực toán học cho trẻ
- Hơn 60 chủ đề thuộc 7 chuyên đề toán học lớn giúp trẻ dễ dàng nắm bắt các khái niệm toán học
- Phát triển đồng bộ tư duy & ngôn ngữ giúp con học giỏi cả toán và tiếng Anh
- Áp dụng phương pháp học tập hiện đại qua trò chơi, hình ảnh, âm thanh
- Học vần chuẩn và nhanh nhất theo chương trình học vần theo sách giáo khoa mới
- Trẻ có thể đọc trôi chảy trước khi vào lớp 1 nhờ 700+ truyện tranh tương tác, 300+ sách nói
- Tăng khả năng Đọc - Hiểu với 1500+ câu hỏi tương tác sau truyện
- Phát triển trí tuệ cảm xúc (EQ) và nuôi dưỡng tâm hồn của trẻ nhờ 1000+ truyện cổ tích dân gian, thơ, bài học cuộc sống chọn lọc
- Hệ thống bài học đồ sộ, bài bản
- Trẻ tự tin tiếp thu kiến thức mới trên lớp
- Cấp độ học từ Dễ đến Nâng cao phù hợp với trình độ và nhận thức của trẻ
Chuyên đề cấp số cộng cấp số nhân trong cấu trúc đề thi Toán THPT Quốc Gia 2024
Dựa theo đề thi tham khảo môn Toán 2024 do Bộ GD&ĐT công bố, cấu trúc đề thi Toán THPT Quốc Gia 2024 bao gồm 50 câu hỏi trong đó 45 câu thuộc về kiến thức lớp 12 và 5 câu liên quan đến lớp 11. Trong các câu hỏi, chuyên đề cấp số cộng cấp số nhân chỉ chiếm duy nhất 1 câu, thuộc mức độ nhận biết. Chính vì thế, đây là một chuyên đề dễ lấy điểm mà các thí sinh không nên bỏ qua.
Ôn tập chuyên đề cấp số cộng cấp số nhân
Dưới đây là phần tóm tắt lý thuyết giúp bạn ôn tập cấp số cộng cấp số nhân thi THPT Quốc Gia hiệu quả.
Định nghĩa cấp số cộng
Nếu (un) là một cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi un = u1 + (n - 1)d, n ∈ N*.
Số hạng tổng quát: un = un + (n - 1)d, ∀n ≥ 2
Tính chất của cấp số cộng: uk = (uk-1 + uk+1)/2 với k ≥ 2
Tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng:
Sn = [n(u1 + un)]/2 hoặc Sn = n.u1 + [n(n - 1)/2]d
Định nghĩa cấp số nhân
Dãy số (un) được gọi là cấp số nhân khi và chỉ khi un+1 = un q với ∀n ∈ N* và q là số cho trước không đổi (q còn được gọi là công bội).
Số hạng tổng quát: un = u1 qn-1 , với n ≥ 2, n ∈ N*
Tính chất của cấp số nhân: uk2 = uk-1.uk+1 , với k ≥ 2, k ∈ N*
Tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân:
Sn = n.u1 (ĐK: q = 1) hoặc Sn = u1[(1 - q)n/(1 - q)] (ĐK: q ≠ 1)
Các dạng bài tập cấp số cộng cấp số nhân thi THPT Quốc Gia
Các dạng bài ôn tập cấp số cộng cấp số nhân có thể xuất hiện trong đề thi THPT Quốc Gia, như:
Dạng 1: Xác định u1, d, un, Sn của một cấp số cộng
Phương pháp giải: Áp dụng công thức un = un + (n - 1)d, ∀n ≥ 1, n ∈ N và Sn = [n(u1 + un)]/2
Ví dụ: Cho cấp số cộng (un) với u1 = 3 và u2 = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng bao nhiêu?
Ta có: u2 = u1 + d ⇔ 9 = 3 + d ⇒ d = 6
Dạng 2: Xác định u1, d, un, Sn của một cấp số nhân
Phương pháp giải: Áp dụng công thức un = u1 qn-1 , với n ≥ 1, n ∈ N và Sn = u1[(1 - q)n/(1 - q)] (ĐK: q ≠ 1).
Ví dụ: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2, công bội q = 3. Tính số hạng u4 của cấp số nhân.
Số hạng u4 của cấp số nhân được tính theo công thức: u4 = u1.q3 = 2.33 = 54.
Chuyên đề nguyên hàm - tích phân ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán
.png)
Cấu trúc đề thi Toán THPT Quốc Gia 2024 & Mẹo giải đề hiệu quả
Chuyên đề hình học không gian ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán
20+ Bài tập trong đề kiểm tra cấp số cộng cấp số nhân ôn thi THPT Quốc Gia
Một số bài tập thuộc đề kiểm tra cấp số cộng cấp số nhân THPT Quốc Gia tham khảo (có đáp án):
Xem thêm: Chuyên đề hình học không gian ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán
Ôn tập cấp số cộng và cấp số nhân là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 11 và thường xuyên xuất hiện trong đề thi THPT Quốc Gia môn Toán. Hy vọng với những kiến thức và kỹ năng được chia sẻ trong bài viết này, bạn sẽ tự tin chinh phục chủ đề này và đạt được điểm số cao trong kỳ thi.
