.png)
Bạn đang đau đầu với việc ôn tập cấp số cộng và cấp số nhân cho kỳ thi THPT Quốc Gia môn Toán sắp tới? Đừng lo lắng, bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích để chinh phục chủ đề quan trọng này một cách hiệu quả.
Cấp số cộng và cấp số nhân là những kiến thức nền tảng trong chương trình Toán lớp 11, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc Gia. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến hai chủ đề này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong kỳ thi và đạt được điểm số cao.
- Khởi đầu tốt nhất cho con bắt đầu học tiếng Anh. Con học càng sớm càng có lợi thế.
- Tích lũy 1000+ từ vựng mỗi năm và 6000 mẫu câu tiếng Anh trước 10 tuổi.
- Linh hoạt sử dụng trên nhiều thiết bị.
- Thành thạo các kỹ năng tiếng Anh ngay trước 10 tuổi với hơn 1000 đầu truyện, hơn 100 bài học, 300+ sách nói. Nội dung thêm mới mỗi tuần.
- Hơn 1.000 đầu truyện, hơn 300 bài học, gần 300 sách nói - thêm mới mỗi tuần.
- Phát âm chuẩn ngay từ đầu nhờ Monkey Phonics - giúp đánh vần tiếng Anh dễ như tiếng Việt.
- Đánh vần chuẩn nhờ học phần Học Vần - cập nhật theo chương trình mới nhất của Bộ GD&ĐT.
- Đọc - hiểu, chính tả tiếng Việt dễ dàng và nhẹ nhàng hơn ngay tại nhà.
- Bồi dưỡng trí tuệ cảm xúc (EQ) nhờ hơn 450 câu chuyện thuộc 11 chủ đề, nhiều thể loại truyện.
Chuyên đề cấp số cộng cấp số nhân trong cấu trúc đề thi Toán THPT Quốc Gia 2024
Dựa theo đề thi tham khảo môn Toán 2024 do Bộ GD&ĐT công bố, cấu trúc đề thi Toán THPT Quốc Gia 2024 bao gồm 50 câu hỏi trong đó 45 câu thuộc về kiến thức lớp 12 và 5 câu liên quan đến lớp 11. Trong các câu hỏi, chuyên đề cấp số cộng cấp số nhân chỉ chiếm duy nhất 1 câu, thuộc mức độ nhận biết. Chính vì thế, đây là một chuyên đề dễ lấy điểm mà các thí sinh không nên bỏ qua.
Ôn tập chuyên đề cấp số cộng cấp số nhân
Dưới đây là phần tóm tắt lý thuyết giúp bạn ôn tập cấp số cộng cấp số nhân thi THPT Quốc Gia hiệu quả.
Định nghĩa cấp số cộng
Nếu (un) là một cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi un = u1 + (n - 1)d, n ∈ N*.
Số hạng tổng quát: un = un + (n - 1)d, ∀n ≥ 2
Tính chất của cấp số cộng: uk = (uk-1 + uk+1)/2 với k ≥ 2
Tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng:
Sn = [n(u1 + un)]/2 hoặc Sn = n.u1 + [n(n - 1)/2]d
Định nghĩa cấp số nhân
Dãy số (un) được gọi là cấp số nhân khi và chỉ khi un+1 = un q với ∀n ∈ N* và q là số cho trước không đổi (q còn được gọi là công bội).
Số hạng tổng quát: un = u1 qn-1 , với n ≥ 2, n ∈ N*
Tính chất của cấp số nhân: uk2 = uk-1.uk+1 , với k ≥ 2, k ∈ N*
Tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân:
Sn = n.u1 (ĐK: q = 1) hoặc Sn = u1[(1 - q)n/(1 - q)] (ĐK: q ≠ 1)
Các dạng bài tập cấp số cộng cấp số nhân thi THPT Quốc Gia
Các dạng bài ôn tập cấp số cộng cấp số nhân có thể xuất hiện trong đề thi THPT Quốc Gia, như:
Dạng 1: Xác định u1, d, un, Sn của một cấp số cộng
Phương pháp giải: Áp dụng công thức un = un + (n - 1)d, ∀n ≥ 1, n ∈ N và Sn = [n(u1 + un)]/2
Ví dụ: Cho cấp số cộng (un) với u1 = 3 và u2 = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng bao nhiêu?
Ta có: u2 = u1 + d ⇔ 9 = 3 + d ⇒ d = 6
Dạng 2: Xác định u1, d, un, Sn của một cấp số nhân
Phương pháp giải: Áp dụng công thức un = u1 qn-1 , với n ≥ 1, n ∈ N và Sn = u1[(1 - q)n/(1 - q)] (ĐK: q ≠ 1).
Ví dụ: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2, công bội q = 3. Tính số hạng u4 của cấp số nhân.
Số hạng u4 của cấp số nhân được tính theo công thức: u4 = u1.q3 = 2.33 = 54.
Chuyên đề nguyên hàm - tích phân ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán
.png)
Cấu trúc đề thi Toán THPT Quốc Gia 2024 & Mẹo giải đề hiệu quả
Chuyên đề hình học không gian ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán
20+ Bài tập trong đề kiểm tra cấp số cộng cấp số nhân ôn thi THPT Quốc Gia
Một số bài tập thuộc đề kiểm tra cấp số cộng cấp số nhân THPT Quốc Gia tham khảo (có đáp án):
Xem thêm: Chuyên đề hình học không gian ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán
Ôn tập cấp số cộng và cấp số nhân là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 11 và thường xuyên xuất hiện trong đề thi THPT Quốc Gia môn Toán. Hy vọng với những kiến thức và kỹ năng được chia sẻ trong bài viết này, bạn sẽ tự tin chinh phục chủ đề này và đạt được điểm số cao trong kỳ thi.
